| 共 33 篇文章 |
|
庞加莱。我们不可能直观地看到3维球面，因为我们所在空间就是3维，不可能把3维球面放在我们所熟悉的3维空间中，但是我们可以通过类比的方法想象3维球面，通过2维球面来想象、刻画或理解3维球面的可能性质。Perelman问题解决以后，还有很多遗留的问题，最最突出的就是光滑的4维庞加莱猜想，虽然M. Freedman于1982年解决了4维的广义庞加莱猜想，... 阅1 转自cntagu 公众公开 23-07-18 16:33 |
几例恒等的数字结构。来源：网络。例 1：3^3+4^3+5^3= 6^3.例 2：1+9+12+28+31+39=3+4+19+21+36+37.把每个整数平方，两边也是相等：1^2+9^2+12^2+28^2+31^2+39^2= 3^2+4^2+19^2+21^2+36^2+37^2.把每个整数立方，两边还是相等：把每个整数4次方，两边同样相等：把每个整数5次方，两边仍然相等：其中a=1，b=3，c=2，而n可取整数1,2,3,4,5.例 3： 阅24 转0 评0 公众公开 23-04-07 20:53 |
4. 孪生质数猜想（twin prime conjecture）：设p1,p2是质数，若p2=p1+2，则称p1和p2为孪生质数。如果对于某个p，Mp是个质数则称之为梅森质数。梅森质数猜想说的就是：存在无穷多个梅森质数。那么将 费马数猜想反过来，是否意味着费马数中只有有限个质数，或再进一步，费马数中的质数是否只有最初的那五个呢？一个有趣的特例是所有质数的集合，... 阅157 转2 评0 公众公开 23-03-12 09:06 |
因此，通过对黎曼ζ函数的研究会得到很多素数方面的信息，例如素数定理（4）就是在1896年通过对黎曼ζ函数的研究而第一次被证明的（注：之后1949年有人给出了不用黎曼ζ函数的初等证明）。第3条给出了c (1)=1时狄利克雷L函数成为黎曼ζ函数，这就保证了L函数的确是ζ函数的推广。狄利克雷L函数与黎曼ζ函数不同的是，后者是一个函数，前者是一... 阅73 转1 评0 公众公开 22-12-22 20:53 |
微积分之后的数学危机。牛顿最大的贡献是把微积分用于物理，构思了牛顿三大定律及万有引力定律，并用微积分方法，讨论了潮汐、岁差等现象。牛顿发明了微积分，并用微积分的语言写下了牛顿三大定律和万有引力定律。然而和前两次数学危机的解决一样，“悖论”最后导致有了康托的集合论，数学家们兴奋激动，认为数学第一次有了“基础牢靠”的理论... 阅96 转3 评0 公众公开 22-03-25 23:11 |
图3：研究圆锥曲线的先驱。墨奈克穆斯 还定义了其它圆锥曲线，因此，在数学史上，墨奈克穆斯被认为是最早定义圆锥曲线 （conic section）的人，这比当时解决“倍立方” 问题，具有大得多的数学（科学）意义。从解析几何，可得到圆锥曲线的方程，利用方程又便于研究圆锥曲线更多的性质，摆脱几何直观而达到抽象化的目的。没有发现任何中国古代数... 阅2130 转15 评0 公众公开 22-02-04 14:50 |
除了 9n±4 型自然数外，所有 100 以内的自然数都能写成三个整数的立方和。这个问题至少可以追溯到1825年，数学家想知道，如果给定整数K，是否存在整数X、Y、Z，满足：x3+y3+z3=k是否存在整数解是丢番图方程中的一个问题。他和其他数学家使用类似方法，成功地为许多较小的整数找到了立方和的整数解。2015年，数学家 Tim Browning 录制了一... 阅736 转4 评0 公众公开 19-12-19 10:48 |
科普系列：世界数学难题欣赏——费马大定理。这个定理，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。13：1991年对费马大定理指数n<1,000,000费马大定理已被证明, 但对指数n>1,000,000没有被证明. 已成为世界数学难题。1955年日本数学家谷山丰提出过一个属于代数几何... 阅1 转自xfshok 公众公开 19-10-17 19:42 |
欧拉猜想、费马数猜想、高斯猜想！欧拉的功绩昭然在目，这个猜想的灵感，显然来自于费马猜想（当时还没有叫做定理），因为这个猜想比费马猜想多了个数，虽然欧拉也对顽固的费马大定理无可奈何，但欧拉利用独创的无限下降法，证明了费马猜想为3时成立，直到300多年后的1994年，美国数学家怀尔斯才完整地证明了费马猜想。直到1732年，瑞士25岁的... 阅1 转自宣城华厦... 公众公开 19-09-21 09:22 |
点评侯绍胜证明哥德巴赫猜想。侯绍胜先生把哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和，称作猜想A，其《证明哥德巴赫猜想的数学新思想》一文中，侯绍胜先生的所谓证明猜想A的新思想（思路）竟然是猜想A成立的充要条件定理。侯绍胜先生自诩上面的10个函数公式就是证明哥德巴赫猜想的突破口和主要理论基础，并把用这10个函数式筛选... 阅780 转2 评2 公众公开 19-02-19 22:05 |
