菱形

菱形

目录

定义

性质

判定

菱形面积

特征

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定义

　　一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

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性质

　　对角线互相垂直且平分；

　　四条边都相等；

　　对角相等，邻角互补；

　　每条对角线平分一组对角，

　　菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形

　　在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

　　菱形具备平行四边形的一切性质。

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判定

　　一组邻边相等的平行四边形是菱形

　　四边相等的四边形是菱形

　　关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

　　对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ，对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形。

　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

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菱形面积

　　1.对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；

　　2.底乘高。

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特征

　　顺次连接菱形各边中点为矩形

　　正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。