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在四边形ABCD中，AB⊥AD,AB=5,BC=7,∠BAC=60°,∠ADC=135°。应用初中已学过的知识求AD、CD的长各是多少？
作BE⊥AE，CF⊥AD
则AE=½AB=5/2,BE=√﹙AB²-AE²﹚=5/2√3 CE=√﹙CB²-BE²﹚=11/2 ∵∠CAF=∠BAF-∠BAC=30,∠CDF=45 ∴CF=½AC=11/4,AF=√﹙CA²-CF²﹚=11/4√3 ∴DF=CF=11/4 AD=11/4﹙√3-1﹚ CD=√﹙CF²+DF²﹚=11/4√2 |
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