2010-2011中考模拟数学试题汇编:一次函数 一、选择题 1.(2010年广州中考数学模拟试题一)某游客为爬上 A B C D 答:D 2.(2010年广州中考数学模拟试题(四))将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度 第2题图 ) A. B. C. D. 答:B A . C. 答案:D 4.(2010年河南中考模拟题5)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( ) A. · P(1,1) 1 1 2 2 3 3 -1 -1 O 答案:D 5.(2010天水模拟)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y= 答案:B 6.(2010 河南模拟)如图所示的计算程序中,y与x的函数关系所对 输入x 取相反数 ×2 +4 输出y -2 0 Y X -4 A 0 Y X 4 -2 B 0 Y X -4 2 C 0 Y X 4 2 D 答案:D 第7题 A、爸爸开始登山时,小军已走了 B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C、小军比爸爸晚到山顶; D、10分钟后小军还在爸爸的前面 答案:D 8.(2010浙江杭州)如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为x(秒),∠APB=y(度),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为( ) D B C O A 90 y o 45 O (第8题) P A.2 B. 答案:C 9.(2010浙江永嘉)如图1,在矩形 A. 答案:C 10.(2010年广州市中考七模)、在平面直角坐标系中,把直线y=2x向右平移一个单位长度后,其直线解析式为( ) A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-2 答案:D 11.(2010重庆市綦江中学模拟1)在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是( ) A O y x (N) (cm) A D O y x (N) (cm) B O y x (N) (cm) C O y x (N) (cm)
答案:C 12.(2010年中考模拟)(鄂尔多斯市)如图是小王早晨出门散步时,离家的距离 第12题图 A B C D s O t 答案:D 二、填空题 答案: 2.(2010年河南中考模拟题1)若一次函数 答案:-1<M<3 3.(2010年河南中考模拟题2)与直线y =-2x+1 平行且经过点(-1,2)的直线解析式为 。 答案:y=-2x 4.(2010年河南中考模拟题4)随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量 答案:y=3x 5.(2010年江西省统一考试样卷)若直线y=2x+b与x轴交于点A(-3,0),则方程2x+b=0的解是 . 答案:x=﹣3; 6.(2010 河南模拟)函数 第6题 7.(2010年武汉市中考模拟)一次函数 答 8.(2010浙江杭州)函数 答案:x>2 10.(2010教育联合体)直线 答案:x<-1 11.(2010安徽省模拟)已知一次函数y=ax+b(a、b是常数,a≠0)函数图像经过(-1,4),(2,-2)两点,下面说法中:(1)a=2,b=2;(2)函数图像经过(1,0);(3)不等式ax+b>0的解集是x<1;(4)不等式ax+b<0的解集是x<1; 正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号) 答案:(2)(3) 三、解答题 第1题图 (1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式; (2)当摄氏温度为 答案:(1)设一次函数表达式为y=kx+b,由温度计的示数得x=0,y=32;x=20时,y=68.将其代入y=kx+b,得(任选其它两对对应值也可) 所以y= (2)当摄氏温度为零下 2.(2010年河南中考模拟题4)某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷 (1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式; (2)请在下面的直角坐标系中,分别作出(1)中两个函数的图象; 答案:(1)y甲=0.6x+400; y乙= x (2)作图略 (3)当x=2000时 y甲=0.6×2000+400=1600(元) y乙=2000 (元) 答: 学校至少要付出印刷费1600元 3.(2010年吉林中考模拟题)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)写出乙船在逆流中行驶的速度.(2分) (2)求甲船在逆流中行驶的路程.(2分) (3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.(4分) (4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.(2分) 答案:(1)乙船在逆流中行驶的速度为 (2)甲船在逆流中行驶的路程为 (3)方法一: 设甲船顺流的速度为 由图象得 解得a 当0≤x≤2时, 当2≤x≤2.5时,设 把 ∴ 当2.5≤x≤3.5时,设 把 ∴ 方法二: 设甲船顺流的速度为 由图象得 解得a 当0≤x≤2时, 令 当2≤x≤2.5时, 即 令 当2.5≤x≤3.5时, (4)水流速度为 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中. 根据题意,得 解得 即救生圈落水时甲船到A港的距离为 4.(2010年江西省统一考试样卷)一次越野赛跑中,当李明跑了 (1)根据图中信息,直接写出EF与GD的比值: ; 答案:解:(1) (2)解法一,由图可知:EF∥DG,则△CEF∽△CDG ∴ 同理由△AEF∽△ABG得 由①.②得: 解法二,∵ ∴ 5.(2010福建模拟) (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 解:(1)依题意有:m=1×(-3)= -3 又∵B(2, n) ∴ n= ∴ ∴C(-1,0) ∴OC=1 又∵A(-3, 1) B(2, ) ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= l1 l2 x y D O 3 B C A (4,0) 答案: (1)D(1,0); (2) (3) (4)平(6,3). 7.(2010湖南模拟)已知反比例函数y= (1)分别求出这两个函数的解析式; (2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因. 解:(1)∵y= ∵y=kx+m经过(2,1),∴1=2×2+m, ∴m=-3. ∴反比例函数和一次函数的解析式分别是:y= (2)当x=-1时,y=2x-3=2×(-1)-3=-5. 所以点P(-1,-5)在一次函数图像上. O 3 2 A y x (1)求出直线 (2)当 解:(1)设直线 O 3 2 A y x (2)从图象可以知道,当 当 9.(济宁师专附中一模)
( (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; (3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)? 答案:解:(1) (2)设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 (3)由题意得 -15x+30=-10x+25,解得x=1,所以,当燃烧1小时的时候,甲、乙两根蜡烛的高度相等。 10.(2010年武汉市中考拟)已知点A(2, (1)点A(2, (2)点A(2, (3)求直线 答案:(1)(-1,4), (3)直线 绕P(-1,0)顺时针旋转90°后的对应点 设直线 11.(2010年武汉市中考拟)已知雅美服装厂现有A种布料
若销售一套甲种型号的时装可获利润45元,销售一套乙种型号的时装可获利润50元.设生产乙种型号的时装为x套,用这批布料生产这两种型的时装所为y元. (1)写出y(元)与x(套)的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)雅美服装厂在生产这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大?最大利润是 答案:(1) (2) 12.(2010浙江杭州) 如图1, (1)写出函数图象中点A、点B的实际意义; (2)求烧杯的底面积; 图1 图2 20 O 18 90 t(s) h(cm) B A 解:(1)点A:烧杯中刚好注满水 点B:水槽中水面恰与烧杯中水面齐平 (2)由图可知:烧杯放满需要18 s,水槽水面与烧杯水面齐平,需要90 s ∴ 可知,烧杯底面积:长方体底面积=1:5 ∴ 烧杯的底面积为 (3)注水速度为 13.(2010浙江永嘉)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量 (1)求月销售量 (2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人? (3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款? 答案:(1)当40<x≤60时,y=-0.1x+8,同理,当60<x<100时,y=-0.05x+5 4 2 1 40 60 80 x (元) (万件) y O (3)当40<x≤60时,x=60时,利润最大为5(万元); 当60<x<100时, ∴x=70时,利润最大为10(万元) ∴要尽早还清贷款,只有当单价x=70元时,获得最大月利润10万元. 设该公司n个月后还清贷款,则10n≥80.∴n≥8,即n=8为所求. 14.(2010重庆市綦江中学模拟1)如图,已知反比例函数 (1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点B的坐标. 1 0 1 3 C B A 解:(1) 又 (2)由得 15.(2010教育联合体)某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉 (1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案? (2)设加工两种巧克力的总成本为 解:(1)根据题意,得 解得 当 当 (2) = 16.(2010北京市朝阳区模拟)一辆经营长途运输的货车在高速公路的
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 (2)按照(1)中的变化规律,货车从 解:(1)设 将 验证:当 当 (2)当 即货车行驶到B处时油箱内余油 17.(2010年湖里区二次适应性考试)已知:如图,直径为 (1)求证: 第2题图 C O A B D 面积分为二等分,求证: 答案:证明: (1)连接 又∵ 又∵OA为 ∴ 在 y x C B A M O 4 2 1 3 5 (2)若直线 则直线 ∵ ∴在Rt ∴ 把 |
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