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本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握算术平方根的符号表示，。 在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。 等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还具有特殊的性质。本课数学内容的是：利用等腰三角形的轴对称性研究等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。 一、 教学策略的反思 1、对等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质探索。 学生对于性质的探索和发现都是有一定的难度。故在这一环节上，我通过观察实验的数学方法突破此难点。先拿出一张长方形纸，把它对折，剪出一个三角形。让学生通过观察得到所剪得三角形是等腰三角形。通过找重合的线段、重合的角，发现等腰三角形 “等边对等角”的性质。但怎样用数学符号表示条件和结论？对于基础差点的学生可能就不会表示了。在黑板板演 在△ABC中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C（等边对等角） 证明这一性质的关键在于作辅助线，引导学生通过实验得到启发——折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，从而让学生掌握到添加辅助线的方法。在证明角相等时，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。通过刚才找重合的线段、重合的角得到等腰三角形的另一个性质“三线合一”。教师需引导学生用几何符号表达，并强调应用性质2“三线合一”应注意的问题：必须以等腰三角形为前提。 2、等腰三角形的性质的运用 等腰三角形的性质的运用是这节课的重点和难点。例题处理：课本例题较难理解故在这一环节上我先通过求三角形三个内角的度数的方法，设未知数，根据内角和等于180°的解题思路，从而类比得到例题的解法。 习题处理：题目应循序渐进的呈现，引导学生拾阶而上，可极大的增强了学生学习数学的自信心。题目的变式也有利于学生的知识巩固。在解题时，还要注重学生分类讨论的数学思想方法。 二、 成效性反思 1、注重培养了学生的数学方法。 在剪三角形中渗透“观察与实验“的数学方法，让学生探索出等腰三角形的两个性质；在例题的讲解中用类比和方程的思想使学生更能找到解题思路；在等腰三角形的性质的运用上，注重了学生分类讨论的数学思想方法。 2、有梯度的习题设计可满足不同层次的学生需求。 总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。 整个教学过程来说，学生掌握效果较好。但还有几点需要改进的地方： 1、创设情境，提出问题。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算，科学地判断。本案例把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。 2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。应积极引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的思想，培养学生的应用意识。 3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本课例的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，应创设有利于学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”（强调“折”）这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。 4、在数学活动中，应积极鼓励学生，让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。 5、应放手让学生自己去发现问题、解决问题，不要小看学生，如果课堂上运用手段恰当、互动的氛围形成，学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看，虽然有人答不到点子上，但有的人却答得非常准确。他们自己说出的正确答案比老师说出的答案令他们记忆深刻，因为这是他们自己“折”出来、想出来的，甚至是争论出来的。 通过这样的开放性探究活动，学生不仅掌握了基本知识，也巩固了相应的数学思想方法，从中学会了探究的方法，也提高了学生的思考能力，分析问题和解决问题的能力，也让不同层次的学生得到了不同的发展，收到了较好的教学效果。 |
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