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北京四中第一学期期中测验
高一年级数学试卷
（试卷满分为100分，考试时间为100分钟） 一．选择题：（每小题3分，共36分）
1. 全集 ，集合 或 ，集合 ，则集合 （ ）
(A)  (B)  (C)  (D) 
2. 函数 的定义域为（ ）
(A)  (B) (C) (D)
3. 下列函数是偶函数的为（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.若p：，q：，则“非p”是“非q”的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
5. 关于x的不等式（a+b>0）的解集是（ ）
(A) 或 (B) 或
(C) 或 (D) 或
6. 映射，是定义域A到值域B的函数，下列结论正确的为（ ）
(A) A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象。
(B) B中元素必有原象。
(C) B中元素只能有一个原象。
(D) A或B可以是空集
7. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
(A) x>0 (B) (C) (D) 或
8. 若函数为偶函数，则在区间上是（ ）
(A) 增函数 (B) 减函数 (C) 先增后减 (D) 先减后增
9. 下列函数中的值域是的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
10. 如果是定义在R上的偶函数，且在是减函数，那么下列不等式恒成立的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
11. 若，则（ ）
(A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 9
12. 50名学生参加跳远和铅球两项测试，成绩及格的人数分别为40人和31人，两项成绩都不及格的有4人，那么两项成绩都及格的人数是（ ）
(A) 35 (B) 25 (C) 28 (D) 15
二．填空题：（每小题4分，共24分）
13．若集合，集合，则_________。
14．函数的定义域是___________。
15．函数（）的值域是_________。
16．函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，____。
17．“”是“”成立的____________条件。
18．若函数的定义域是，函数的定义域是，则①；②；③；④中正确的序号是_____________。
三．解答题：
19．（本小题分）
已知：集合，集合，
（1）若，求：实数的取值范围；
（2）若，求：实数的取值范围。
20．（本小题分）
解关于的不等式：（）。
21．（本小题分）
已知：实数、是关于的方程的两个根，
求：的最小值。
22．（本小题分）
已知：函数是定义在上的奇函数，
（1）求：、的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义加以证明。 答 案 一．选择题：（每小题3分，共36分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | A | C | C | B | B | B | C | C | C | A | B | B |
二．填空题：（每小题4分，共24分）
三．解答题：
19．解：（1），
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ；
（2）①，，满足题意，
②，，
由①②得：。
20．解：，
，
（1），解集为；
（2），解集为；
（3），解集为；
（4）或，解集为。
21．解：或；
∵ ，
∴ 当时，。
22．解：（1）由奇函数的定义：；，
（2），
证明：任取，且，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，即，
∴ ，即，
∴ 在上是减函数。
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