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150726_连杆打太极

2015-12-25  EasyBot

考验自己一下,可认得上图左右边分别是什么?这里先介绍上图右边照片里是什么,这是太极拳的起势。这个在公园或运动场常见到吧!至于上图左边照片里是什么,应该较少人见过,这里会提一些相关概念,其他细节就留在后头介绍了。当笔者青少年时,因缘际会学了基本的太极拳,每天鸡鸣时走约莫二十分钟路程来到旷地大树下开始的。等琢磨了一阵子之后,有一天打完太极拳,在回家路上,一路感觉风光明媚,眼睛都亮了起来,心里更有一份喜悦感,当天作事都轻快顺利。这种可遇不可求的情况共发生两次,笔者不知道这是否是太极拳的功效,然而当时打太极拳时,虽举手推掌间感觉沉重,但身体却不觉得有一丝负担。当初不明就里,近年重温物理知识才恍然大悟,原来打太极就像是物理谈得最小作用原理,当然,这只是笔者个人猜测,曾于2014年贵阳举行的第十五届大学物理教学研讨暨教师培训会中第一次公开这个太极拳与最小作用观点,也获得任教于医学院与会物理老师的兴趣,或许,这有进一步探讨空间,也还有待理论证明。最小作用原理会使得一个质点在重力作用下,从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,会沿着摆线滑下且所需时间最短,所以摆线也称之为最速降线。就如上图右边太极拳的起势来说,两臂徐徐向前平举至高与肩平,再两肘随身下沉,自然地带动两掌徐徐向下按至胯前,这个动作简单讲,就是手在边画着圆弧同时也会边跟着身体平移向下,情况就像上图左边的摆线,因此,虽然太极拳打得慢,其手势却是快速到位,运动期间身体都是以最小作用原理在运行,果真万法自然,就是要符合自然定律。如果我们想象让连杆机构打太极拳,它会画出什么样的曲线,这就是本次博文要谈的连杆曲线这个命题。

 积木式曲柄摇杆机构探索连杆曲线实作与示意图

我们可以用积木式曲柄摇杆机构探索连杆曲线,其实作与示意图如右图所示。正如右图所示那样,其中AB连杆为曲柄,BC连杆为连接杆,CD连杆为摇杆,DA则为机架,虽这与【磕头机】所采用的机构设计是一模一样的,然而本次博文这款新车可说是前一回第二次的改良版。当我们带动曲柄以角速度绕着左下A支轴做逆时针整周回转时,会传递运动给铰链B一起的连杆并摇动在D支轴上的摇杆,这个摇杆就会再C端形成一条弧线。在曲柄上取若干延伸各种连杆,再让连杆端点上的描点沿着给定的轨迹运动,则曲柄活动铰链B在其轨迹为圆周运动,在此带动下各延伸连杆上各点将描出各自的连杆曲线,正如右上图所示。本次就是要运用铰链B的圆周轨迹,为其切线方向运动提供一个水平触发连杆,让它在碰撞之后,沿圆周轨迹切线方向带动铰链B的旋转,使得曲柄连动。

就让曲柄摇杆机构引领我们,顺着中国高铁的引进消化吸收再创新的心法,共同一起动手操作积木。首先,从零开始思考,机构动力车在车轮、平台、动力三方面,由于有着相同平台化的底盘骨架,除了轮子不用重新发明,底盘骨架平台也不用再重新发明,就只剩下动力单方面着眼进行设计,这样就可以快速有效地把曲柄摇杆机构设计安装在新款车的框架里,这也是机构动力车集团军能够经济有效创新智造的奥秘,当然还要经过多番的尝试与犯错。以下就是创新智造出来具有曲柄摇杆机构的新款机构动力车。

保有曲柄摇杆机构特色尚处于待命状态的新款机构动力车 

上图是运用曲柄摇杆机构特色设计而成的新款机构动力车,请注意,这台的动力灰色中齿轮是安排在前轮轴上,因此是一台前轮驱动车,而方框骨架中的黄色中齿轮,正是曲柄摇杆机构里的曲柄角色,它铰链了一个五孔连杆,这就相当于曲柄摇杆机构里的BC连杆,它则铰链一个中连杆,也就是曲柄摇杆机构里的CD摇杆,其支架就设在方框骨架中,CD摇杆尾端刚好当卡榫,并卡住了前轮轴上的中齿轮,这样就形成处于待命状态的情况,这里已经为黄色中齿轮外加一支重力卡榫式棘轮杆件,以防止曲柄在行进间的逆转动作,另外,在曲柄铰链B圆周轨迹的切线方向新设一个水平触发连杆。当我们碰撞水平触发连杆,则会沿圆周轨迹切线方向带动铰链B的旋转,使得曲柄连动。因此,顺转黄色中齿轮会起得曲柄作用,虽然我们在整个曲柄触发连动行程中只要完成了约八分之一圆周运动,藉由曲柄摇杆机构的转向机制,就能起得了摆动摇杆作用,使得摇杆往下一沉,这就松开了卡榫,实际情况就如下图所示。此时卡榫脱离了前轮轴上灰色中齿轮的齿牙,进而抛开束缚,现在已松动前轮轴上的中齿轮了,说时迟那时快,储能立马转换成为快速运转的动力,只见,机构动力车像一只脱缰之马往前奔驰。

保有曲柄摇杆机构特色已触发启动的新款机构动力车 
摆线与太极拳及早期北京协和医院 

摆线是轮子边缘上的一点在轮子在平面上纯滚动一圈后所经过的曲线,正如右图中间或下方红色曲线所示那样。而太极拳的动作经常是手在边画着圆弧同时也会边跟着身体或脚步进行平移,情况就像右图左上边所示,这和产生摆线的圆周运动加平移运动是一致的,这让我们想起古人在建筑上的智慧,古代中国就懂得把最速降线运在建筑上。我国古建筑中的“大屋顶”,从侧面看上去,并不是等腰三角形的两腰线段,而是两段最速降线。按照这样的曲摆轮廓设计,则在夏日暴雨时,可以让落在屋顶上的大量雨水以最快的速度流走,从而对房屋建筑起到了保护的作用,正如右图右上边早期北京协和医院所示那样,真有着美丽又巧妙的应用。另外,在右图下方有红色摆线及另两种不同轨迹的曲线,试问,当相同质量的三个球在相同高度沿不同轨道同时滑下,你认为哪个球将会最快落进槽中?答案是会沿着摆线滑下所需时间最短,会最快到达底部,情况正如右图下方所示那样,所以摆线也称之为最速降线。

在机器旧时代里,连杆机构曾一度成为数学界中常被热门议论的话题,只要在某一连杆上固定某些顶点的位置之后,其余不同处动点就能画出一些有趣的轨迹。连杆机构最激动人心且深具启发的,莫过于用一些简单的连杆机构居然能够描绘出非常复杂的连杆曲线。英国数学家 Alfred Kempe 对于此议题不断研究,终于在1877 年得出了一个惊人的结论:连杆机构不仅能画出简单的直线和圆,还能画出诸如复杂的双曲线、抛物线、椭圆,甚至半立方抛物线、双纽线等多样曲线。其最令人惊讶的结论就是,由于各种曲线都能用代数曲线近似地描述,因此连杆机构几乎可以视为万能的。那么,依此Kempe理论观点来看,连杆打太极摆线是成立的,只差还没被实现出来,一起努力吧。

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