微分电路和积分电路

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微分电路

在数字电子技术中，经常要用到短促的尖脉冲。在下图a所示的RC电路的输入端，加矩形波脉冲电压ui$u_i$，它的持续时间tp$t_p$，叫做脉冲宽度；矩形波高度（幅值）为E，其波形如图b所示。而在电阻R两端取得输出电压u0$u_0$，如果RC电路的时间常数τ比矩形波电压宽度tp$t_p$小得多时，如τ≤0.05tp$\tau \le 0.05t_p$时，则在电阻R上得到的电压u0$u_0$就是尖脉冲电压， 其波形如图b所示。

比较输出尖脉冲电压波形u0$u_0$与输入矩形波电压波形ui$u_i$，可以看出在矩形波上升部分从零跃变到E伏时，输出电压最大；在矩形波平直部分，输出电压近似为零；而在矩形波下降部分从E伏跃变到零时，输出电压为负最大。所以输出电压u0$u_0$与输入电压ui$u_i$近似成微分关系，这种RC电路因而被称为RC微分电路。

uo=RCduidt$$u_o=RC\frac{d{u}_i}{dt}$$

积分电路

如果下图a电路时间常数τ=RC取得很大，如τ≥10tp$\tau \ge 10t_p$，并且在电容两端取出u0$u_0$，这就得到一个最简单的积分电路，此时输入矩形波电压ui$u_i$，输出则为三角波电压u0$u_0$，如图b所示。u0$u_0$与ui$u_i$的关系近似为积分关系，故称为积分电路。