[转载](|ax2+bx+c|)一道闭区间上二次函数的绝对值≤1/2恒成

原文地址：(|ax2+bx+c|)一道闭区间上二次函数的绝对值≤1/2恒成立的题目的另解作者：wayo94

                                        

                         

变式训练：

上面来源于： 几道小题
类题演练1：

                 解：|a|=|2f(1)-4f(1/2)+2f(0)|≤2|f(1)|+4|f(1/2)|+2|f(0)|≤16，

   取等条件略。 

变式训练1：

类题演练2：
高考解题64 再解浙江省高中数学第二届说题比赛试题最后一题（2014-12-21 16:59)   作者：骆方祥

    

类题演练3（1）：

  解：4M ≥|f(0)|+2|f(1)|+|f(1)|≥|f(0)-2f(1)+f(2)|=4，所以，M≥1，故选A。

         取等条件略。               
    类题演练3（2）：    

类题演练4：    

   ∣x∣≤1,∣f(x)∣≤1   (选A)
 类题演练5：
浙江省2016届高三调研考试数学（理）试题    作者：sunchangwei945

取等略

 

类题演练6：

  here

类题演练7：

熊昌进 答一同学的一道不等式证明题

类题演练8：

 类题演练9：

变式训练：
类题演练10：

能取等否？取等条件？

类题演练11：

（令M=Max｛f(0),f(1)｝，a,b用f(0),f(1)表示，则f(x)可用f(0),f(1)表示。

    另外，原题f(x)可以看成某三次函数的导数），以下解法看看有没有问题,能不能简化？

类题演练12：

类题演练13：

类题演练14：（2016年浙大附中题目，时间为5月）

类题演练15：

 

几道二次函数与绝对值结合的题目的研究    数学空间  

几道二次函数与绝对值结合的题目的研究 郭子伟