 向你介绍我是谁  本期内容有哪些 1、听一听：几何直观的本质 2、读一读：几何直观在“数与代数”中的应用 3、笑一笑：0的本领 轻轻松松听书 坚持阅读8分钟 史宁中教授将数学学科的核心素养解读为3句话：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界,用数学的语言表达现实世界。什么是数学的眼光?就是要数学抽象，而数学抽象的具体表现就是符号意识、数感、几何直观、空间想象；什么是数学思维?要强调逻辑推理，什么是数学的语言?就是要强调数学模型。新课程标准提出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观和推理能力。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，将数学问题转化为直观的图，能具体生动地理解问题，符合学生的思维特点。 几何直观在“数与代数”的渗透  1  （一）依托几何直观表征题意—--以形表数 解题之前需要理解题意，但由于有些题目比较抽象，这时需要把抽象的数与具体的形结合起来,让数与形有机结合，既理解题意，又培养孩子几何直观的素养。例如教学下面题目时就可以利用线段图来帮助学生的理解  线段图使学生的视觉---图示表征得以显性化。在教学中基于空间视觉能力的图式表征能够加深对问题的理解。由此可见，不管是线段图还是方框图，都很好的理解了题意，正彰显了几何直观的魅力，形使数更直观，解题更加有效，课堂更加精彩。 2  （二）借助几何直观转化计算方法—--以形助数 专家说过几何直观就是画图、看图、想事。利用直观模型，诱发学生从多种角度探索算法利用几何直观分析的方法可以巧妙的解决下面案例3这个题.，用长方形进行一次又一次的对折，转化成1—1/16的模型。 3 （三）利用几何直观形象计算算理—--以形想数 计算教学要用理论引导学生理解算理，在明白算理后掌握计算方法，让学生“知其然”也“知其所以然”。借助几何直观图形可以让抽象的算理简单化、形象化，使抽象的计算过程有了直观的桥梁，让数学变得直观从而变得有趣生动，创造性！ 例如在教学分数乘以分数时我们把长方形平分几份，再逐一平分取其中的几份。为孩子们理解其中的算理提供了一个支架。 4 一个简单的长方形分割诠释了其中的计算算理，学生肯定理解了其中的奥秘啊，且印象深刻！ （四）利用几何直观解题思路---以形解数 在教学中要让学生体会到利用几何直观可以有效地理解解题的思路，要让学生产生对图示语言的好感和画图的愿望，要培养学生会运用几何直观的能力。 例如：在二上学习了4的乘法口诀后，练习中有这样一道题：同学们围成一圈做游戏，正好围成一个正方形，在正方形的每条边上站4人，一共有几人？孩子们第一次接触这样的题，有的孩子提出了自己的疑问：怎么列式呀？这时老师们可以组织学生站成一个正方形，先让孩子们数一数，再画一画（见下图），然后用自己创造的图形去解决问题。他们画的各种各样，只要是自己理解的图画都可以， 这样巧妙地把几何图形的信息和数学信息有效结合起来，让图来说话！数学课堂因此生动有趣！
5 （五）运用几何直观探索规律---以数化形 几何直观有图形直观、形象的特点，决定了化数为形能够达到以简驭繁的目的。有时利用图形直观地揭示数学规律，解释一些比较抽象的数学原理，一图抵白语。如著名的握手问题：15个人每两人握手一次，共握几次？教师引导学生画出表格，从简单的两个人入手，用两个点表示两人，连线表示握一次手，然后逐渐增加人数探索规律。借助简单的图形，清楚知道握手次数就是从1加到比握手人数少1的数，从而建立数学模型，即平面上的N个点，可以连成1+2+3+……(N-1)条线段.又如植树问题也可借助几何直观来解决。 教材中的许多内容,都可以借助几何直观帮助学生探索规律,同时渗透数形结合的模型思想,提高学生的几何直观素养。 著名数学家华罗庚说：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非！ ”几何直观在“数与代数”领域是一道亮丽的风景线。孩子们的几何直观素养在课堂中得到培养。 开心一刻笑一笑 0的本领 有一次，9轻蔑地对0说：「你的本领，只有0」。 0低着头，恭敬回答说：「我承认。您真使我钦佩，因为，你的本领，是我的一万倍(即0*10000)」。 9愚蠢得意地昂首阔步。不过，却引来其它数字哈哈大笑。 你若盛开 蝴蝶自来 审核人：吴玉兰 马顺红 |
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