2017年高三2017年山东卷文数（附答案）

文科数学 2017年高三2017年山东卷文数

文科数学

考试时间：____分钟

题型	单选题	填空题	简答题	总分
得分

单选题 （本大题共10小题，每小题____分，共____分。）

1.设集合则（    ）

A. （-1,1）

B. （-1,2）

C. （0,2）

D. （1,2）

2.已知i是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z2=（    ）

A. -2i

B. 2i

C. -2

D. 2

3.已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（    ）

A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

4.已知cosx= ,则cos2x=（    ）

A. -1/4

B. 1/4

C. -1/8

D. 1/8

5.已知命题p： , x2-x+1 0;命题q：若a2<b2,则a

A. p q

B. p q

C.  p q

D.  p  q

6.执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（    ）

A. x>3

B. x>4

C. x 4

D. x 5

7.函数 最小正周期为（    ）

A.

B.

C.

D.

8.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（    ）

A. 3，5

B. 5，5

C. 3，7

D. 5，7

9.设，若f(a)=f(a+1),则（    ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

10.若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是（    ）

A.

B.

C.

D.

填空题 （本大题共5小题，每小题____分，共____分。）

11.已知向量a=（2,6），b= ，若a||b，则____

12.若直线 过点（1,2），则2a+b的最小值为____

13.由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为____

14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当 时，，则f(919)=____

15.在平面直角坐标系xOy中，双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为____

简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题____分，共____分。）

16.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁,A₂,A₃和3个欧洲国家B₁,B₂,B3中选择2个国家去旅游。

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率。

17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S_△ABC=3,求A和a。

18.由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁- B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A₁E平面ABCD,

（Ⅰ）证明：AO∥平面B₁CD₁;

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM平面B₁CD₁.

19.已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁+ a₂ =6, a₁a₂= a₃

（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；

（Ⅱ）{b_n} 为各项非零的等差数列，其前n项和为S_n知S_2n+1=b_nb_n+1  ,求数列  的前n项和T_n.

20.已知函数 ，

（1）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

21.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，的半径为|NO|. 设D为AB的中点，DE，DF与分别相切于点E，F，求EDF的最小值.

 

答案

单选题

1.  C 2.  A 3.  D 4.  D 5.  B 6.  B 7.  C 8.  A 9.  C 10.  A

填空题

11. 

-3

12. 

8

13. 

14. 

6

15. 

简答题

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

解析

单选题

略  略  略  略  略  略  略  略  略  略 

填空题

略  略  略  略  略 

简答题

略  略  略  略  略  略