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数学在中学阶段分为几何与代数。 为什么这么分，因为只有几何与代数的完美结合才能体现出数学的美与数学的与众不同。 代数问题，想必大家都知道。往简单点说，就是你算的加减乘除就属于数学代数。往初中数学说，你学的一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组，多项式的运算，分式运算，整式的运算，一元二次不等式的运算这些，都属于代数。 你初中学的相似三角形，全等三角形，圆，这些属于几何。 还有一类属于数形结合，也就是几何与代数的完美结合。那就是初中的一次函数，二次函数和反比例函数这三个函数，他们属于数形结合，对于学生来说是比较难学的章节。 站在高中数学的角度去说，不管你是哪个版本的教科书，你学的纯代数或者纯几何的数学问题就比较少了。比如，你高中必修一第一章学的集合，一上来就给同学们一个下马威，许多同学学不懂啊，因为它不是纯代数运算或者纯几何的数学问题，它也算数形结合。 从第二章节开始，作为高中生来说就更痛苦了。因为从那之后你要和函数打交道。幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，导函数，反函数这些函数都需要数形结合。 直线方程，圆的方程，圆锥曲线，这些都需要数形结合。运算比较多的章节，那也就是不等式和数列了，但是这两章节对于高中生来说也不简单的，许多同学都觉的难。 在整个高中阶段，要说纯几何的数学问题，那就当属于立体几何章节了。我去年带了一个高三女生，这个女生属于我这么多年教学的一个特例。因为我居然没有把她教明白，后面没办法，上课让孩子的母亲和孩子一起听，孩子的母亲听懂了，给孩子讲。可是这个孩子依然是想象不出来那种立体的感觉。看立体图，依然是平面图形的感觉。 这么多年的教学中，曾遇见过几个这样类型的。有放在十字路口，找不到回家方向的；还有出门迷失方向的；还有坐车经常回家，经常坐反向的等等。我后面对这个事还专门研究了一下，最后的结果就一个，因为他们都是女同学，在空间想象这块和方向感这块确实有短板。我到不是歧视我们女同胞，没这个意思，我是实事求是说的。 其实在高中教学中，立体几何这块的教学对于老师来说也是一个挑战，因为我们国家的教育硬件设施还相对落后，许多学校的数学老师在讲立体几何这章节的时候，还是用的粉笔在黑板上画，因为大多数数学老师不是学美术的。所以画的时候就出现了不立体的感觉，给学生传达的意思也不是很直观和明白，导致学生们普遍反映这章节难学。 就拿我录制教学视频来说，录了那么多视频了，唯独录制到立体几何这一块让我感觉到吃力。因为要把课件做直观，所以还要学许多数学软件，在许多数学软件的支撑下才能把数学问题做直观，让学生明白。所以好几天才做一集视频。 所以说了这么多，学习几何的问题如果你有问题。一个是因为你初中和小学的形象思维没有培养好，一个或许是因为你是女同学，这方面天生相对弱一点，一个就是因为高中的几何问题确实有点难，一会儿球体，一会儿柱体，一会组合体，一会儿又是线面和面面的关系，一会儿又是三视图。 如何突破自己的这块短板的，兰老师给你的建议是： 1、用电脑下载数学画图软件，并在互联网上搜索教程，学会一款软件。 2、在分析几何问题时，一定要跟现实中的具体实物联系起来。如果实在想不通或者想不明白，那就用纸折，用刀切，用小孩玩的积木摆。 在这种多方位的组合练习下，你的几何思维一定能得到大的提升。不要对自己丧失信心哟！ 我是江峰老师，我已入住今日头条。请关注我的头条号。 |
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