数学7年级：分享10道因式分解经典考试真题，解题过程，总结思路

因式分解和整式乘法互为逆运算，是初中数学里最重要的恒等式之一。因式分解，是初中数学的重头大戏。如果因式分解没有学好，那么后面分式，一元二次方程等内容就非常的艰难。

很多初学的同学，觉得因式分解好难。因为因式分解灵活多变，技巧性强。但是，真正熟练掌握因式分解方法，原来因式分解一点都不难。

今天，方老师精心挑选了，10道因式分解考试真题，题型常见而且典型，来和大家一起练习。其他的因式分解的类型，方老师后续还会整理发布。欢迎关注，敬请期待。

第0题，通过观察，我们把x²看作一个整体，那么原式就是典型的符合十字交叉相乘分解因式的题型。第一步分解后，一定要检查，分到不能再继续分解为止。

第1题，有平方，有减号。那么首先考虑的是平方差公式。套用平方差公式分解因式后，两个多项式，都符合完全平方公式，继续分解到不能分解为止。

第2题，第3题，这两道题，典型的需要先分组，再分别分解因式的题型。分组的原则是，分组后分别因式分解后，他们有公因式可提。提取公因式，就好。

第4题，一道需要添项的因式分解题。为了套用完全平方公式，先+4x²y²，再-4x²y²。这种方法在配方法解题里经常要用到。同学们自行好好领会，灵活运用。

第5题，这是一个提公因式的因式分解题。但是，我们如果找到多项式的公因式？两个方法，相同的自然是公因式，还有互为相反数的也是公因式。只是，我们在提取公因式的时候，要先讲原来的式子变形。比如，后面那个(b-a)³，我们通过提取一个-1出来，变成了-(a-b)³。这个变形，在很多题型里，经常要用到。

第6题，第7题，这两道题，是需要先去括号，先整式乘法，先合并同类项，之后再进行因式分解的题型。

第8题，和第9题也属于同一种类型。

第8题，我们先把x²+x看作成一个整体，先把前面的整式的乘法展开，经过合并同类项后，得到一个关于x²+x这个整体的二次三项式。依照十字交叉相乘法因式分解。此题的第一步是关键，很常用。

第9题，我们先把x²-1展开成(x+1)(x-1)后，原式就变成了abcd+e的经典题型。我们先把前面的abcd进行分组，分别整式的乘法运算。分组的原则是，整式乘法后，能有相同的部分。比如此题，我们分组分别整式乘法后，两个多项式就有x²+4x的相同部分。然后就和第8题一样了。