初高中衔接——数学（二）：乘法公式与因式分解

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    乘法公式        

整式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算．

【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．

【高中】不再学习整式．但是乘法公式一直贯穿于整个高中数学的学习.

【建议】熟练使用立方和、立方差、和的立方、差的立方及三数和的平方公式.

补充知识

高一前应掌握的练习

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    因式分解        

【初中】会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．

【高中】不再学习整式．但在整个高中学习中都会用到因式分解进行计算.

【建议】掌握十字相乘法分解因式.

补充知识

因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．

1.分组分解法

对于一个多项式整体，若不能直接运用提公因式法或公式法进行因式分解，可考虑分步处理的方法，即把这个多项式分成几组，先对各组分别分解因式，再对整体作因式分解.

2.十字相乘法

3.求根法

4.常见的配方变形

高一前应掌握的练习

1. 十字相乘法

2. 提取公因式法与分组分解法

3．关于x的二次三项式ax² bx c的因式分解．