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典型例题分析1： 在等差数列{an}中，若a6+a8+a10=72，则2a10﹣a12的值为（ ） A．20 B．22 C．24 D．28 解：∵在等差数列{an}中，a6+a8+a10=72， ∴a6+a8+a10=3a8=72， 解得a8=24， ∴2a10﹣a12=2（a1+9d）﹣（a1+11d）=a1+7d=a8=24． 故选：C． 考点分析： 等差数列的通项公式． 题干分析： 由等差数列通项公式求出a8=24，2a10﹣a12=2（a1+9d）﹣（a1+11d）=a1+7d=a8，由此能求出结果． 典型例题分析2： 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a1+a5+a9=（ ） A．9 B．15 C．18 D．36 解：由等差数列的求和公式可得，S9=9（a1+a9）/2=54， ∴a1+a9=12， 由等差数列的性质可知，a1+a9=2a5， ∴a5=6， ∴a1+a5+a9=18． 故选：C． 考点分析： 等差数列的前n项和． 题干分析： 先由等差数列的求和公式，可得a1+a9=16，再等差数列的性质，a1+a9=2a5可求a5，然后代入可得结论． 典型例题分析3： 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d=2，a5=10，则S10的值是 ． 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d=2，a5=10， ∴a5=a1+4×2=10， 解得a1=2， ∴S10=10×2+2（10×9）/2=110． 故答案为：110． 考点分析： 等差数列的前n项和． 题干分析： 利用等差数列通项公式求出首项a1=2，由此利用等差数列前n项和公式能求出S10． 典型例题分析4： 在公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1，a3﹣1，a6+5成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（ ） A．21 B．﹣21 C．441 D．﹣441 解：公差d大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1， 可得2a1+12d﹣（a1+12d）=1，即a1=1， a1，a3﹣1，a6+5成等比数列， 可得（a3﹣1）2=a1（a6+5）， 即为（1+2d﹣1）2=1+5d+5， 解得d=2（负值舍去） 则an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，n∈N*， 数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为 a1﹣a2+a3﹣a4+…+a19﹣a20+a21=1﹣3+5﹣7+…+37﹣39+41 =﹣2×10+41=21． 故选：A． 考点分析： 数列的求和． 题干分析： 设公差为d（d＞0），运用等差数列的通项公式，可得首项为1，再由等比数列的中项的性质，解方程可得公差d，进而得到等差数列{an}的通项，再由并项求和即可得到所求和． |
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