2019年高考数学一轮复习——专题十 导数的概念及运算 限时分享

1．了解导数概念的实际背景。

2．通过函数图象直观理解导数的几何意义。

3．能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3，y＝的导数。

4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

【提分秘籍】导数计算的原则和方法

(1)原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商，再求导。

(2)方法：

①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；

②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；

③对数形式：先化为和、差和的形式，再求导；

④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；

⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导。

【提分秘籍】 导数几何意义的应用及解决

(1)已知切点A(x0，y0)求斜率k，即求该点处的导数值k＝f′(x0)。

(2)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)＝k。

(3)求过某点M(x1，y1)的切线方程时，需设出切点A(x0，f(x0))，则切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，再把点M(x1，y1)代入切线方程，求x0。

(4)根据导数的几何意义求参数的值时，一般是利用切点P(x0，y0)既在曲线上又在切线上构造方程组求解。

提醒：当切线方程中x(或y)的系数含有字母参数时，则切线恒过定点。

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