三角形和多边形知识归纳，数学知识点系列六，收藏备用

学习了相交线与平行线以后，我们就要由浅入深开始学习三角形和多边形的有关知识，随着内容的不断丰富，知识点也会越来越多，所以对这部分知识进行归类整理，很有必要。将一堆乱麻理清个头绪，既有利于学习，又方便复习，一举两得。为了以后查找方便，大家可以收藏备用。

三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。三角形有3条边、3个内角和3个顶点。顶点是 A、B、C 的三角形记作“⊿ ABC ”。三角形三个内角的和是 180° 。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形具有稳定性。

三角形的分类：按角分，分为锐角三角形、直角三角形（又叫Rt⊿）和钝角三角形。其中锐角三角形和钝角三角形又称为斜三角形。锐角三角形3个内角都是锐角，直角三角形有一个内角是直角，钝角三角形有一个内角是钝角；按边分，分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

在三角形中，连接一个顶点与它的对比中点的线段，叫做三角形的中线。一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。三角形的面积等于底和高的乘积的一半。连接三角形任意两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行并且等于第三边的一半。等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线“三线合一”。

直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。直角三角形的判定：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。如果一个三角形满足两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，这条第三边所对的角是直角。如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条边是斜边。

在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，从n边形的一个顶点出发的对角线有（n-3）条，这（n-3）条对角线把这个n边形分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和等于（n-2）●180°。

多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和。n边形的每个内角与它相邻的一个外角互补，它们的总和为n●180°，n边形的内角和等于（n-2）●180°，所以n边形的外角和等于360°，是个定值，与边数n无关。三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

三角形和多边形的有关知识就整理这么多，关于三角形的相似和全等后面还有专题归纳，这里就不再多说了。三角形的有关知识也是几何部分的一个重点内容，希望通过归纳能够对孩子们的学习和复习有所帮助，欢迎继续关注！