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在小学高年级，应用题是学生最感到棘手的问题，它不但考查了学生对基础知识的理解，更偏重于数学在生活中的应用，比如：行程问题、工程问题、浓度问题等等。对于给出的已知条件，并不能直接进行运算，而是要经过缜密的思考，分析它们之间的关系，然后才能列出算式。 今天，我们要分析的是就是应用题中的一种题型——浓度问题。 要想正确的分析浓度问题，有三个名词要先理解一下： 盐溶解于水，形成盐水；碘溶解于酒精，形成碘酒。 1、溶质——顾名思义，是指被溶解的物质，比如盐水中的盐，碘酒中的碘。 2、溶剂——能够溶解溶质的液体，比如盐水中的水，碘酒中的酒精。 3、溶液——溶质被充分溶解后的液体，比如盐被水溶解后所形成的盐水、碘被酒精溶解后所形成的碘酒。 对于充分溶解的溶液来说，还有两个基本等式： 1、溶质的量+溶剂的量＝溶液的量 2、溶液的浓度＝溶质的量÷溶液的量 变形为： 3、溶质的量＝溶液的量×溶液的浓度 例1：要想配制一瓶子浓度为20%的盐水30克，需要用盐和水各多少克？ 分析：盐水30克，指的是溶液的质量，20%指的是溶液的浓度，所以所需溶质，也就是盐的量为：30×20%＝6（克），一共30克，其中盐有6克，所用水的量为：30－6＝24（克） 例2：有一瓶15%的盐水40克，想配制成12%的盐水，还要加水多少克？ 分析：在这个问题上，首先要明确一点，那就是在加水的过程中，盐的量并没有发生变化，原溶液含盐：40×15%＝6（克），若想使得浓度变为12%，盐水的量应该是：6÷12%＝50（克），所以，还要加水50－40＝10（克） 例3：有一瓶20%的盐水50克，想配制成50%的盐水，还要加盐多少克？ 分析：在例2中，浓度由15%降为12%，需要加水，而溶质不变，此例中，浓度由20%变为50%，需要加盐，而水的量不变。 原来的溶液中，含盐：50×20%＝10（克），含水：50－10＝40（克），假设还要加盐x克的话，可以列出等式：x+10=50%（x+40），可求出x＝20（克），也就是说，再加入20克盐，溶液的浓度可达到50%，此时溶液的质量为60克。 例4：现有18%的盐水50克，盐、水若干，若想得到40%的盐水溶液80克，还需加盐和水各多少克？ 分析：欲配制80克40%的盐水溶液，共需盐：80×40%＝32（克），水：80－32＝48（克），现有50克18%的盐水溶液，其中含盐：50×18%＝9（克），含水：50－9＝41（克），所以还需加盐：32－9＝23（克），还需加水：48－41＝7（克） 思考： （1）两瓶浓度为20%的溶液，各有100克，混在一起，能否得到浓度为40%的溶液200克，为什么？ （2）现有15%的盐水溶液80克，需要蒸发掉多少克水，才能得到24%的盐水溶液？ |
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