高考四月天，不要因忙而盲，抓住最后的提分机会

马上就进入四月份，剩下只有两个多月的时间，这对于每一位高考生来说，每分每秒都显得特别珍贵。

时间越紧迫，越考验考生们的智慧，如有的人会问，就两个多月的时间，学习成绩还有提升的机会吗？复习重点该关注哪里呢？类似这些问题，每年高考前都会被重新翻出来讨论。

其实，只要复习方法和计划适合自己，针对自身薄弱环节展开，针对考试重难点入手，都有机会提高学习成绩，在高考来临之前冲一把。

​像高考数学的复习，现阶段最重要的事情就是针对一些高考数学常考的综合问题、专题进行深入复习，熟练方法技巧，提高解题能力。圆锥曲线一直是高考数学的重点和难点，每年高考至少都有一道与圆锥曲线有关的解答题，其目的就是可以全面、有效地考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力、分析问题与解决问题等综合能力。

在圆锥曲线众多问题当中，与椭圆有关的问题占有重要的地位。高考数学对椭圆的考查，一般会牵扯到椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线的参数方程以及转化、数形结合等数学思想。

​与椭圆有关的高考题，讲解分析1：

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为√3/2的椭圆过点（√2，√2/2）.

(1)求椭圆的方程；

(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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​什么是椭圆？

平面内到两个定点F₁，F₂的距离之和等于常数(大于|F₁F₂|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F₁，F₂间的距离叫做椭圆的焦距。

椭圆的定义中应注意常数大于|F₁F₂|.因为当平面内的动点与定点F₁，F₂的距离之和等于|F₁F₂|时，其动点轨迹就是线段F₁F₂；当平面内的动点与定点F₁，F₂的距离之和小于|F₁F₂|时，其轨迹不存在。

已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论。

​与椭圆有关的高考题，讲解分析2：

已知椭圆C：x²/a2+y²/b2=1(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为1/2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y₀)，求y₀的取值范围．

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​直线与椭圆位置关系的判断：

将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：

当Δ>0时，直线和椭圆相交；

当Δ＝0时，直线和椭圆相切；

当Δ<0时，直线和椭圆相离。

解决好椭圆相关问题，需要考生具有相对扎实的数学基本思想方法和过关的计算功底。

椭圆的几何性质深刻地揭示了椭圆的本质特征，是椭圆简单几何性质的进一步发展，而椭圆几何性质的证明，又能很好地体现解析几何的思想与方法。因此，以椭圆几何性质为背景的问题系列常常成为历年高考试题的热点。

​​与椭圆有关的高考题，讲解分析3：

在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C：x²＋y²－4x＋2＝0 的圆心．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为1/2的直线l₁，l₂，当直线l₁，l₂都与圆C相切时，求P的坐标．

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​通过对椭圆相关的高考试题研究和分析，理解相应量之间的联系，从而把握不同问题之间的共性、差异，找到解决椭圆问题的本质和方法技巧，达到解一题会一类的复习效果。