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初三数学随机事件同步练习及答案

 zd山笑 2019-06-23

 

随机事件

一、选择题

1.下列试验能够构成事件的是

A.掷一次硬币 B.射击一次

C.标准大气压下,水烧至100℃ D.摸彩票中头奖

2. 在1,2,3,…,10这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于6”这一事件是

A.必 然事件 B.不可能事件

C.随机事件 D.以上选项均不正确

3. 随机事件A的频率 满足

A. =0 B. =1 C.0< <1 D.0≤ ≤1

4. 下面事件是 必然事件的有

①如果a、b∈R,那么a·b=b·a ②某人买彩票中奖 ③3+5>10

A.① B.② C.③ D.①②

5. 下面事件是随机事件的有

①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上 ②异性电荷,相互吸引 ③在标准大气压下,水在1℃时结冰

A.② B.③ C.① D.②③

1.甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则甲不胜的概率是

A. B. C. D.

2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

3. 抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为

A.至多两件次品 B.至多一件次品

C.至多两件正品 D.至少两件正品

4. 从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于

4.85 g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是

A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68

5. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为

A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96

二、填空题

1. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表(结果保留两位有效 数字):

时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内

新生婴儿数 5544 9013 13520 17191

男婴数 2716 4899 6812 8590

男婴出生频率

(1)填写表中的男婴出生频 率;

(2)这一地区男婴出生的概率约是_______.

2. 某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,那么他射击一次不够8环的概率是 .

3 .某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是______.

4.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:

年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300]

概率 0.21 0.16 0.13 0.12

则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是___________.

三、解答题

1.判断下列每对事件是否为互斥事件?是否为对立事件?

从一副桥牌(52张)中,任取1张,

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;

(3)“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”

2. 从一批准备出厂的电视机中,随机抽取10台进行质量检查,其中有一台是次品,能否说这批电 视机的次品的概率为0.10?

3. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示:

投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50

进球次数m 6 8 12 17] 25 32 38

进球频率

(1)计算表中进球的频 率;

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?

4. 用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验,结果如下:

直径

6.88

6.89

6.90

6.91

6.92

6.93

6.94

6.95

6.96

6.97

1

2

10

17

17

26

15

8

2

2

从这100个螺母中,任意抽取1个,求事件A(6.92

事件B(6.906.96)、事件D(d≤6.89)的频率.

5. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:

(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率);

(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?

(3)要孵化5000尾鱼苗,大概得备多少鱼卵?(精确到百位)

6. 为了估计水库中的鱼的尾数,可以 使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.

7. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中:

(1)射中10环或9环的概率,

(2) 至少射中7环的概率;

(3)射中环数不足8环的概率.

参考答案

一、选择题

1. D 2. C 3. D 4.A 5. C 1.B 2. C 3. B 4. C 5. D

二、填空题

1.(1)0.49 0.54 0.50 0.50 (2)0.50 2. 0.2 3.两次都不中靶 4.0.25

三、解答题

.

1.(1 )是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生,因而是互斥的.同时,不能保证其中必有一个发生,因为还可能抽出“方块”或“梅花”,因此两者不对立.

(2)是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生,但其中必有一个发生.

(3)不是互斥事件,更不是对立事 件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生,如抽得12.

2. 这种说法是错误的.概率是在大量试验的基 础上得到的,更是多次试验的结果,它是各次试验频率的抽象,题中所说的0.10,只是一次试验的频率,它不能称为概率.

3. 解:(1)进球的频率从左向右依次为0.7 5,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是0.8.

4. 解:事件A的频率P(A)= =0.43,事件B的频率

P(B)= =0.93,事件C的频率P(C)= =0.04,

事件D的频率P(D)= =0.01.

5. 解:(1)这种鱼卵的孵化频率为 =0.851 3,它近似的为孵化的概率.

(2)设能孵化x个,则 ,∴x=25539,

即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.

(3)设需备y个鱼卵,则 ,∴y≈5873,

即大概得准备5873个鱼卵.

6. 解:设水库中鱼的尾数为n,从水库中任捕一尾,每尾 鱼被捕的频率(代替概率)为 ,第二次从水库中捕出500尾,带有记号的鱼有40尾,则带记号的鱼被捕的频率(代替概率)为 ,

由 ≈ ,得n≈25000.

所以水库中约有鱼25000尾.

7. 解:设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E,则

(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,

即射中10环或9环的概率 为0.52.

(2)P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87,

即至少射中7环的概率为0.87.

(3)P( D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29,

即射中环数不足8环的概率为0.29.        

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