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有理数的加法（温习知识点） 1.3.1有理数的加法 1、有理数加法法则（课本P18） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 2、加法交换律（课本P19） 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 3、加法结合律（课本P19） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c） 有理数的加法（习题） 1.3.1有理数的加法 （1） （-1/2）+2/5 （-2.7）+（-1.5） 14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2） 1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3） （2）用算式表示：温度由-2摄氏度上升6摄氏度；收入15元，又支出9元。 （3）食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元。一周总的盈亏情况如何？ （4）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜一共多少千克？ 有理数的加法（答案及解析） 1.3.1有理数的加法 （1） 答案 -1/10，-4.2，-21.4，-1/5 解析 考点：有理数加法法则、加法交换律、加法结合律 说明：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 解题步骤： （-1/2）+2/5 =-（1/2-2/5） =-1/10 说明：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 解题步骤： （-2.7）+（-1.5） =-（2.7+1.5） =-4.2 说明：先用加法交换律，交换-22.7、10.9位置；再用加法结合律，使14.6、10.9，-22.7、-24.2同号相加。 解题步骤： 14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2） =14.6+10.9+（-22.7）+（-24.2） =14.6+10.9+[（-22.7）+（-24.2）] =25.5+（-46.9） =-21.4 解题技巧：把互为相反数的两个数凑到一起，把分母相同的两个数凑到一起。（注意：不要丢项） 解题步骤： 1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3） =[1/2+（-1/2）]+[（-2/3）+（-1/3）]+4/5 =0+（-1）+4/5 =-1/5 （2） 答案 （-2）+（+6）=4 （+15）+（-9）=6 解析 考点：有理数的加法 说明：温度上升为正，所以是+6。收入为正，所以是+15；支出为负，所以是-9。 （3） 答案 一周总盈余：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5（元） 解析 考点：有理数的加法 解题步骤： 132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98 = 132+127+136.5+98 +（-12.5）+（-10.5）+（-87） =493.5-110 =383.5 （元） 一周总盈余383.5元。 （4） 答案 这8筐白菜一共194.5元。 解析 考点：有理数的加法 解题步骤： 1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5 25×8+（-5.5）=194.5 |
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