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典型例题分析1： 已知数列{an}和{bn}都是等差数列，若a2+b2=3，a4+b4=5，则a7+b7= A．7 B．8 C．9 D．10 解：∵数列{an}和{bn}都是等差数列， ∴{an+bn}为等差数列， 由a2+b2=3，a4+b4=5， 得d={（a4+b4）-（a2+b2）}/（4-2）=1． ∴a7+b7=（a4+b4）+3×1=5+3=8． 故选：B． 考点分析： 等差数列的通项公式． 题干分析： 由数列{an}和{bn}都是等差数列，得{an+bn}为等差数列，由已知求出{an+bn}的公差，再代入等差数列通项公式求得a7+b7． 典型例题分析2： 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有盏灯． A．2 B．3 C．5 D．6 解：设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数 构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列， ∴由等比数列的求和公式可得a（1-27）/（1-2）=381，解得a=3， ∴顶层有3盏灯， 故选：B． 考点分析： 等比数列的前n项和． 题干分析： 由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可得a的方程，解方程可得． 典型例题分析3： 已知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14， 则1/a1+1/a3+1/a5=． 解：∵等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14， ∴2+2q2+2q4=14， 解得q2=2或q2=﹣3（舍）， ∴1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8， 故答案为：7/8． 考点分析： 等比数列的通项公式． 题干分析： 由已知条件利用等比数列的性质求出公比，由此能求出答案． |
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