因坚持而美好 教学必须要站在学生的角度,切合学生实际的理解和掌握能力去设计和安排课程内容!为 一、模型解读 如图,已知△ABC中,∠BAC=α(定角),AD平分∠BAC,且AD=m(定值),我们把这类三角形称为“定角定角平分线模型”,下面我们来研究一下它可能会考查哪些问题。 过D作DH⊥AB于H,作DG⊥AC于G,则DH=DG,且为定值; ∵∠BAC=α为定角,∴∠HDG=180°−α, ∴∠BDH+∠CDG=α,也是定角, 在AB上截取HE=CG,则△DHE≌△DGC, ∴∠BDE=∠BDH+∠CDG=α, 那么△BDE是一个定角定高三角形 那么△BDE是一个定角定高三角形,我们可以通过研究△BDE的相关最值,来分析△ABC的相关最值。下面通过例题来说明。 二、例题分析 【例1】如图,已知△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,交BC于D,且AD=6,则△ABC面积的最小值为 . 本题属于四边形综合题,考查了四边形的面积,全等三角形的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.学会运用“定角定角平分线”模型解题,辨别该模型与前面所学的“定角定高”、“定角定中线”、“定角定周”等模型的区别和联系! |
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