【说明】本案例使用教材是苏教版义务教材课程标准实验科书二年级上册的内容。通过教学，使学生认识七巧板，培养学生对七巧板的兴趣；通过七巧板拼组图形的操作活动，初步培养学生的动手操作能力、空间观念和初步创新意识。 【案例】一、 巧妙呈现，激发兴趣 1、谈话揭题 师： 小朋友们，你们喜欢玩儿玩具吗？ 你们都玩过哪些玩具？ 生：我玩过遥控汽车。 生：我喜欢玩儿洋娃娃。 生：我喜欢玩儿变形金刚。 生：我喜欢…… 师：今天，老师给小朋友们带来了一种玩具(出示七巧板)，你们知道中什么名 字吗？ 生：我知道，它叫“七巧板” 。 (教师板书课题：七巧板) 2、了解七巧板 师：七巧板中有几种不同的图形呢？ 生：有正方形、 三角形、平行四边形。 师：有几个正方形？ 生：一个。 师：几个三角形？ 生：五个。 师：5个三角形都一样大吗？ 生：不一样。 师：哪几个三角形是一样大的？谁来把五个三角形一样大的挑出来，再从大到小排列起来。 （找出3名学生，把这5个△分成相等的三组，再按照从大到小的顺序排列起来。) 师：有几个平行四边形？ 生：一个。 ［评析：三个问题呈逐步递进关系，使学生对“七巧板”的理解越来越明确、深刻。］ 二、灵活操作，巧拼图形 1、用两块拼组图形 （1）拼正方形 师：请小朋友们用自已手中的七巧板拼出一个正方形。 (教师巡视，指名学生站起来说一说自已是怎样拼出一个正方形的。) 师：谁和他拼的方法不一样？ (再指名学生说一说) （2）拼三角形（同上） （3）拼平行四边形 （同上） ［评析：在这一环节里，教者给学生时间思考的时间，让学生去探索、发现，鼓励学生尝试用多种方法拼出正方形、三角形、平行四边形，学生获得了成功的心理体验。］ 2、用三块拼组图形 （学生可自主拼组，也可同座互帮互学，共同设计，拼组出各种图形。教师巡视，对个别同学适时加以指导和鼓励。） 师：现在，请把你拼出的图形，再拼给大家看看。 （学生到前面来在实物投影仪展示自己的成果。） 生：我拼出的是正方形。 生：我拼出的是长方形。 生：我拼的是三角形。 生：我拼的是平行四边形。 生：我拼的是…… 师：这是五边形。 师：现在请同学们想想刚才上台演示的同学的拼法，或者看书P22，书上用七巧板中的三块拼出了各种美丽的图形。仔细看看，哪一种你没有拼过？你能仿照书上的样子拼出来吗？ 3、用四块、五块、六块拼图 师：用七巧板中的四块、五块、六块能拼出哪些图形呢？你想试试吗？请大家以四人为一个小组，一起来想办法，看哪一小组拼出的图形又多又美丽？ （学生以4人小组进行活动，共同商量怎样拼图，而且拼好的图形尽量不再破坏它。） 师：哪一小组来展示一下你们小组拼出的图形？ （小组展示） 师：再请同学们看书上有哪几种？你都拼出来了吗？如果没有，请小组时把它拼出来。 （小组再次活动。） 三、合理想象，大胆创造 师：老师还会作“七巧板”变魔术呢？想看吗？ 生：想看。 ［评析：这句话调动了学生的积极性和求知欲。］ 1、老师拼出一个人 师：你觉得像什幺？ 生1：像一位农夫。 生2：像一个人，戴着一顶帽子。 生3：…… 师：请你们仔细观察，这个人像是用什么图形各代表人像的什么部位的？ 生：是用正方形做人头，两个大三角形做它的身子，用一个小三角形和平行四边形做一条腿，用另一个小三角形和中等的三角形做另一条腿。 2、学生动手练一练 ① 师依次出示金鱼和一只狗，让学生动生拼一拼。 师：我这儿还有两个魔术，一条金鱼和一只狗，谁能把它变出来的？看谁拼得又快又像。 （学生拼组图形，教师巡视，对拼得快的学生给予口头上的表扬，对稍慢的学生也给予鼓励和帮助。） ② 师：你觉得它像什幺？(指着两幅图) 生：我觉得它像一只老虎趴在地上。 生：我觉得它像一一只猫趴在地上。 生：我觉得它像一个字母“M”。 生：…… 3、开展小竞赛 师：同学们，下面我们开展小小竞赛。请同学们发挥想象，自由拼图。看看谁的心儿灵、 手儿巧，拼出的图形最美丽？ （同学们各自纷纷动手动脑，在各自小组中拼出各种美丽的图形。） 师：现在请同学们汇报展示自己的拼图，同时根据自己的拼图说一句话。 生：我拼的是房子，红色的房子真美丽。 生：我拼的是小船，我坐在小船上划水。 生：我拼的是小娃娃，小娃娃正在跳舞呢。 生：我拼的是小白兔，小白兔在草地上跳来跳去。 生：我拼的是松鼠，小松鼠在树上蹦来蹦去。 生：我拼的是一匹马，马儿快快跑。 生：我拼的是一只猫，小猫咪咪睡懒觉。 …… 师：（教师奖励拼得好的学生“魔术棒”。）我知道，还有不少同学也拼得不错，下课我会仔细看他们的拼图，也对他们进行奖励的。 ［评析：学生拼出的图形十分多，由于时间有限，教者没能将每一位学生的作品一一展示，但注意到一些学生有创新的拼法，予以表扬。］ 4、编故事 师：刚才有的小朋友用“七巧板”拼出了松树和小白免。(教师边说边贴出来。)谁还能用七巧板的拼图讲故事吗？ （学生讲不出，教师就讲了“守株待免”的故事，教育学生，并且在黑板上书：“守株待免”。） ② 4人小组合作，用“七巧板”拼图讲故事。 (教师巡视，到每个小组去听一听、看一看。) ③ 指名学生讲故事。(在实物投影议前展示拼图。) (一个学生拼出了一条鱼和一只猫。) 生：我给大家讲一个小猫钓鱼的故事…… (另一个学生拼出一只乌鸦。 生：我给大家讲一个乌鸦喝水的故事…… （第三个和第四个学生同时拼出两个人打乒乓球。） 生：我们给大家讲一个真实的故事…… ［评析：这一环节中，学生充分发挥了想象力和语言表达能力，体现了语文和数学课程有机整合，有助于学生综合素质的发展。］ 四、学习小结，适当拓展 1、介绍有关“七巧板”的知识 师：同学们，你们知道七巧板是怎么来的吗？（录音播放：原来，七巧板是由一种古代家具演变来的。宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子拼成的“宴几”（宴几也是一种吃饭用的小桌子）。后来，有人把它改进为7张小桌子组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同形状，比如3人吃饭拼成三角形，4人拼成四边形，6人就拼成六边形……再后来，又有人把它改变到只有七块板，用它拼图，并演变成一种玩具，人们把它叫做“七巧板”。18世纪，七巧板传到国外（他们称它“唐图”），立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它。同学们，七巧板是中国古代劳动人民智慧的结晶。 2、拓展延伸 师：（出示一幅美丽的七巧板拼图）同学们，这是一幅用七巧板拼成的图形，你能说出它美在哪里吗？ 生：图上用七巧板拼成了一只军舰。军舰在宽阔的海洋里巡逻。上面是蔚蓝的天空，还有海鸥在飞翔。真是美丽！ 师：这位同学说得很好。当我们用“七巧板”拼出一幅图后，还可以给它加上一些背景，这样画面就更美丽了。同学们想不想也象这样拼组和描绘出一幅美丽的图画呢？ （教师给每位学生发一套彩色纸的“七巧板”） 师：现在请同学们把上面的七巧板剪下来，先在纸上贴成一幅图画，再加上美丽的背景，使它更美丽。 （学生小组活动。学生完成作品后，将作品全部展示在黑板上。） 师：如果有同学还没有做完，下课以后还可以继续进行。本月里，我们将开展一个七巧板拼图比赛，把大家的好作品展现在教室里、校园的画廊里。比一比，看谁拼得最有创意，最美丽！ ［评析：使学生在创造美中体验数学带来的乐趣，受到审美熏陶。］ 3、学习小结 师：这节课你学会了什幺？ 生：我知道了什么是七巧板。 生：我会用七巧板拼图了。 生：我还知道七巧板是怎么来的？ …… 师：同学们，以后，我们还可以利用校园网和自己家里的电脑去玩网上的“七巧板”游戏，游戏的网页是：http://www./FunMaths/TtangramPlayer.html。（出示网页，让学生欣赏。）总之，只有动脑筋的人才能感受了学习带来的快乐。 ［评析：把学生的兴趣延伸到课外、校外，把学生的直接兴趣逐渐为学习的志趣（间接兴趣）。］ 【解读】《有趣的七巧板》这一课是在学习正方形、长方形、三角形、平行四边形（见苏教版义务教材课程标准实验教材实验教科书第二册《认图形》）及多边形（四边形、五边形、六边形等，同上见本册《认图形》），并能运用长方形、正方形、三角形、平行四边形等拼出简单图形的基础进行教学的。 本课中，教材首先安排了让学生认识“七巧板”。(包括七巧板是由哪些平面图形组成的，比较图形的大小)在认识的基础上，能够利用“七巧板”拼出一些简单的平面图形，最后让学生发挥想象，利用“七巧板”拼出各种各样的图形与小朋友们交流合作，把拼出的图形编成故事讲给大家听，还介绍网上的七巧板游戏，把学习延伸到课外和校外。 总的来说，本课能抓住《标准》的精髓，瞄准《标准》中相关目标，从空间能力发展、几何能力，甚至从人的可持续发展的角度出发，精心设计教案，大胆地有创意地开展教学活动。 一、有序的实践体验 本课教者力图在活动中尽量为学生创设动手操作的机会，强调让学生通过由浅入深地观察、操作等活动，强化儿童的实践体验，重视学生的合作与交流，发挥其想象力和创造性，培养了学生初步的空间观念和创新意识，。 课始，教师通过谈话，激发学生学习的兴趣和求知欲望。接着，为了使学生形成良好的实践体验，教学时是通过五个层次的活动进行展开的： 第一层次──用七巧板中的两块来拼（两块的又先拼正方形，再拼三角形，最后拼平行四边形）； 第二层次──用七巧板中的三块来拼。 第三层次──用七巧板中的四块、五块、六块来拼； 第四层次──用七巧板中的七块来拼； 第五层次──用七巧板彩纸贴图并加上背景。 这样做不仅体现了教学的层次性，同时让学生形成了各种拼图丰富的表象，前一层次为后一层次的学习打下了坚实的基础，致使学生的创新创造成为可能。 二、充分的审美体验 德国诗人席勒也说过：“从美的事物中找到美，这就是审美教育的任务”。儿童的审美，总是从对美的事物的感知而开始的。数学美不象艺术美那样外显和鲜明，小学生的认知特点又带着很大的具体形象性，所以教学时就应特别注意从数学知识中挖掘和捕捉美的实体，并努力把它升华为美的形态或创设成美的意境，引导学生审美感知，让学生耳濡目染，领略数学王国的万千美景。同时，仅凭借对美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和浅层，是不深刻的，还必须在感知美的过程中产生相应的情绪体验，通过对各种美的体验、品评与鉴赏，才能深化对美的形象的认识与感受，获得丰富的审美经验。 从审美活动心理学得知：任何一次审美活动，都必须经历“感受─经验─创造”这三个最重要、也是最基本的审美心理层次，要对内容与形式协调统一且形神兼备的审美对象产生美感，就必须在努力培养和提高审美感受、审美经验（体验）、审美创造等诸多方面下功夫。 尽管数学美比较内在、含蓄，但只要精心组织好真切的体验活动，以情发美，就能把美的甘露提炼出来为学生所汲取。 《有趣的七巧板》中的七巧板是中国智慧的一个象征，如何让低年级学生也能感受到它的美，它的内在魅力呢？这首先必须让学生有丰富的体验，形成丰富的表象。本课中，教者通过五个层次的学习活动，已经做到了。而且，随着层次的深入，学生发现七巧板的块数真多，拼出的图形也越来越奇妙，越来越美丽。这时，学生已经不由自主被七巧板的“内在魅力”所吸引。渐渐地，直至最后一个层次，学生的实践体验在丰富，他们的审美体验同样也在丰富和充实中，学生的创新创造也在增强，图形组合也从平面图形的“二维空间”，到天空、大海、蓝天、白云、青草、小河，远山近水，虚实搭配，再加上和谐的色彩，已造成“三维空间”的艺术效果。学生不断被自己或别人拼出、绘出的美丽图形所陶醉，所折服，欲罢不能！ 由此可见，一个学习层次（也即一个数学问题）的提出直到解决，学生的心理就经历了一个由平衡到不平衡再到平衡的过程。五个层次就经历了五个从平衡到不平衡再到不平衡的过程，这种跨度不大的心理变化恰似春潮涨涌，一波未平，一波又起，起起落落，展现了一种曲折、跳跃的层次美，能使学生获得丰富的审美体验。正如庞加莱所说：“数学的优美感，不过是问题的解答适合我们心灵需要而产生的满足感。” 三、欣喜的创新创造 如果说感受美、体验美、欣赏美能带来审美愉悦的话，那么“创造美”更是能开掘个人潜能、促进审美快乐的事了。 本堂课中，通过有序的操作体验、充分的审美体验之后，学生的联想想象能力、语言表达能力及创新创造能力令人惊讶。有的学生能够拼组出那么多令人叫绝的精美图形，这可以说是充分有序的实践审美体验后的必然结果。你能说他们不是交流生活和创造生活他们的“童年世界”吗？ 这情景把学生带入如诗如画的意境中，任他们展开想象的翅膀自由地翱翔。整个教学，把几何形体的美、画面结构的美、色彩的美和自然的美融合在一起，美的意境得到升华。由于美的享受而产生的愉悦心情，激发了学生学习的热情，既巩固了所学的知识，也陶冶 了他们的情操。 课末，教师给出“七巧板”游戏网站的网址，鼓励学生继续去玩七巧板，又鼓励学生在课外用七巧板贴出更美丽的图形来，并配上背景、文字，它既与本课知识紧密联系，又进一步了较大的拓宽，对学生来说，又是一个“现实的、有意义的而且有挑战性的”新任务，学生当然乐于去进行探究和创新了。 总之，在本课教学中，学生不仅认识、体验了已经学过的一些图形的特征，而且通过由易到难地拼组图形，也让学生充分到图形的内在美，在此基础上，又整合了语文教学的要求，让学生既拼组又进行语言描述，学生的空间观念、语言表达能力、创新创造意识、审美意识均得到培养和发展，可以说是一次实实在在的实践性、开放性、综合性的教学活动。 （本文曾收入朱红伟主编《新课程核心理念与案例·小学数学卷》，东南大学出版社） |
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