|
向你介绍我是谁   大家好，我是朱乐平名师工作站第7组学员程思，任教于长沙市天心区仰天湖桂花坪小学。很高兴在一课研究的微信平台中与您再次相遇。 本期内容有哪些   听一听：数学史视野下小学教师数学素养提升的实践研究（节选） 读一读：“小数的意义” 教学设计 做一做：小数的由来   轻轻松松听听书 节选自《课程.教材.教法》2020年第40卷第6期，潘丽云《数学史视野下小学教师数学素养提升的实践研究》 坚持阅读八分钟 教学内容 人教版数学第八册教材第33页、第34页，小数的意义。 教材分析 本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动、生活中的小数和求一个小数的近似数。具体安排如下：  人教版教材《小数的意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来。小数的意义属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，帮助学生定为学习小数的意义、小数地计数单位等内容，通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续拓展学生的数系知识——学习分数的意义打好基础。 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，如小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里，读、写方法没有变。只是增加了小数的数位。但教材先出示一些小数，如：在例2、例3，让学生试着读、写。在动手过程中进一步明确小数读、写的方法。在已有的学习经验上，学生又有了自主探索空间。 在本单元中教材更加重视对小数意义的理解。突出“小数意义”与生活总素材结合，帮助学生了解小数的产生及在实际生活中的应用。教材通过米尺直观图示分层引出“十分之几、百分之几、千分之几……”的分数都可以用小数表示，由此概括出小数的意义。而小数的数位顺序的教学，要在学生理解小数的意义、小数的计数单位之后进行，学生要明白小数与整数一样，每相邻两个单位之间的进率都是“十”，整数1和十分之一之间的进率也是十。在教学过程中要通过多种教学手段，夯实小数的数位顺序，为正确读写小数和新知识的教学做好铺垫。 教学突破 在教学过程中渗透数学文化，小学数学教科书中“小数”数学文化的基本形式有：小数的起源，问题解决中的数学思想方法、教学过程中的数学游戏活动。渗透数学文化的“小数”教学过程中五个环节的：1、以文化引知；2、以文化探知；3、以文化用知。 教学目标 1.了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。 2初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。 3.经历小数的发现和认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。 4.了解数学知识的产生过程，感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣，培养动手实践、合作探究的学习的习惯。 教学重、难点 重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率. 教学过程  （一）创设情境，引出课题 1、①华罗庚曾说过：“数起源于数”。学生读后产生困惑。 ②揭示小数的产生：这样得不到整数结果的例子在生活中是非常常见的。为了便于记录和计算，人们想到了用小数来表示，这样小数就产生了。小数的历史非常的悠久。小数的历史：早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了，把个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。 ③揭示课题：这些小数创造出来有什么用呢？它的含义有时什么呢？今天我们就来学习小数的产生和它的意义。 （板书课题：小数的意义） 2、游戏：测一测。 ①同学们，今天老师带来一根绳子，它的长度为1米。你能用它测量我们桌子的高度吗？怎么表达？（不足1米）怎样才能更精确表达呢？ ②在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，常用小数来表示。 （怎样才能产生小数呢？怎样才能更精确测量呢？怎样改造尺子，才能更加精确呢？）（同伴讨论，将尺子平均分成10份，1份就是1分米。还是要用米做单位怎么办？） （二）探究新知 1、认识一位小数 （1）请学生观察把1米的尺子平均分成10份，每一份是多长？（1分米） ①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？（学生发言说分数的意义） ②用小数表示是：0.1米 。 ③谁来说说0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是米，也可以写成 0.1。）板书： 0.1=1/10 （2）讨论： ①用米作单位，3分米怎样用分数和小数表示？（十分之三米：将1米平均分成10份，取其中3份，就是十分之三米，也可以写成0.3米。）②0.3中包含了3个0.1）③绿色图示表示什么？十分之七米，理由：平均分成10份，取其中7份是十分之七，也可以写成0.7。 ④0.7中包含了几个0.1。 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，表示十分之几。 （3）练习： ①将1元看做刚刚1米长的绳子，0.1在哪里呢？你知道在哪里吗？（1角是十分之一元，也就是0.1元） ②0.7元是多少？（0.7就是十分之七，也就是7角。或者说0.7中含有7个0.1，就是有7个1角） （4）计算单位 ①你还能说出一位小数吗？ ②在众多的一位小数中我们选出一个最重要的一位小数，你们会投哪个一位小数，理由是什么？（0.1）。0.6里有（）个0.1；0.4、0.9呢？（这些小数都由它而生） ③0.1是一位小数的计数单位。（板书：计数单位） ④0.1有多大？你能在下列图中找到0.1吗？哪一段是0.1？（每一段是0.1）每份能用0.1表示？（每份都是十分中一份。） ⑤将图形放大或缩小了，每份还表示0.1吗？（每份还是十分中的一份，还是表示0.1） 小结：0.1是把单位“1”平均分成十分，取其中1份，就是十分之一。 ⑥这些图形能表示0.1吗？（平均分成10份，一份就是0.1）（生回答） 2、认识两位小数 （1）看图猜数。（大家猜的都不一样，想要能更精确的知道它表示什么数，有什么办法呢？）（生回答分成100份） ①小组合作：怎样分成100份的？能在图中表达出100份吗？ 一份是多大？可以用什么表示？ 图中阴影部分表示的是什么数？ ②小组汇报，你是怎样分成100份的？同学们还有其他建议给他们吗？（要平均，每条都分成10份，一共就是100份了。）一份是多大？（一份是百分之一，用小数表示是0.01，哪里是0.01？每个小格子都是0.01） 小结：把1平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。 ③小组汇报，图中阴影部分表示的是什么数？（一共有43格，每个都是43，所以有43个0.01，也就是0.43。0.43表示整个图的几分之几？） 小结：你看，刚才我们平均分成十份，每一份是一长条，是0.1。现在平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。同学们，觉得这样分会怎样？（精确）刚刚只出现一位小数，现在有？（两位小数（板书））两位小数表达的是怎样的分数？（分母是100的分数（板书）） ④再涂一个，现在是0.44表示：百分之四十四。我觉得这个两位小数中，两个4表示一样的意思，你们赞同吗？（不，4个0.1,4个0.01） 小结：在小数中，数字相同，代表的含义可不一定相同呢？ ⑤你还能举出这样的两位小数吗？选谁做计数单位呢？（0.01）为什么？（两位数都由它而生） 3、认识三位小数。 （1）请学生猜一猜：如果精确表达，你认为需要几位数？ ①三位小数可能和什么样的分数有联系？（有就是说还得细分。） ②由上面分成10份，100份类推出，如果平均分成1000份，1000分之一可以用什么表示？（0.001） ③谁能说这样的小数？什么意思？（0.002表示一千分之二，0.032表示一千分之三十二） 小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用三位小数表示。 ④图中阴影部分，表示小数到底是多少呢？看谁数得最快。（你是怎么数的？每个6表示什么意思。 （2）按这个规律，还能继续往下分吗？照这样分下去，把1平均分10000分、100000份，就能用四位，五位小数表示了。 4、概括小数的意义。 ①同学们，不同的分数能写成不同的小数，读一读，想一想：分数和小数之间有什么联系呢？②小结：小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这就是 ③ 小数都是很小的数吗？1+0.1+0.04=1.14 5、相邻计数单位间的进率。 瞧，10个0.1是1。10个0.01是0.1，他们之间进率为10。结合整数我们发现他们相邻单位之间进率都是10，这就是十进制计数法，有了小数与整数结合，十进制不仅能表示很大的数，还能表示很精确的数了。小数的产生展现了数学的统一之美。 （三）实践应用 同学们，学习今天的内容应该知道如何改造这把无刻的尺子了。首先可以将它平均分成10份，1分米就是0.1，再平均分成100份，1厘米就是0.01米，再平均成1000份，每份就是1毫米，可以用0.001米表示，虽然还是用米单位，但越来越精确了。请问，还能分吗？把1米平均分成10000份的尺子有吗？有的，这样的尺子在把1毫米平均分成了10份，一份就是0.1毫米，这就是游标卡尺，主要用来测量精确度高的物品。你知道用米做单位会是几位小数呢？四位小数。随着不断细分，小数位数越来愈多，精确度也越来高，这就是小数展现出的精确之美。 （四）小结：好了，同学们，这节课学习了什么？有哪些收获？ 小数的由来 小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。 小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法。 在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。 你若盛开 蝴蝶自来 审核人：王璐、陈喆谊 |
|
|
