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【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第530题

 稳上本科 2020-09-21

典型例题分析1:

一个袋中装有1红,2白和2黑共5个小球,这5个小球除颜色外其它都相同,现从袋中任取2个球,则至少取到1个白球的概率为.

解:记1个红球为A,2个白球为B1,B2

2个黑球为C1,C2

从中任取2个的基本事件有10个,分别为:

(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),

(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C1,C2),

其中至少取到1个白球的基本事件有7个,

故至少取到1个白球的概率为:p=7/10.

故答案为:7/10.

考点分析:

列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

题干分析:

记1个红球为A,2个白球为B1,B2,2个黑球为C1,C2,从中任取2个,利用列举法能求出至少取到1个白球的概率.

典型例题分析2:

袋中有5个除了颜色外完全相同的小球,包括2个红球,2个黑球和1个白球,从中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为.

解:令红球、黑球、白球分别为A,B,a,b,1,则从袋中任取两球有(A,B),(A,a),(A,b),(A,1),(B,a),(B,b),(B,1),(a,b),(a,1),(b,1),共10种取法,其中两球颜色相同有(a,b),(A,B),共2种取法,由古典概型及对立事件的概率公式可得P=1﹣2/10=4/5.

故答案为:4/5.

考点分析:

古典概型及其概率计算公式.

题干分析:

用列举法确定基本事件的情况,由对立事件的概率计算公式得答案.

典型例题分析3:

口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,有放回的连续抽取2次,每次从中任意地取出1个球,则两次取出的球颜色不同的概率是(  )

A.2/9 B.1/3 C.2/3 D.8/9

解:∵口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,

有放回的连续抽取2次,每次从中任意地取出1个球,

∴基本事件总数n=C13C13=9,

能两次取出的球颜色不同包含的基本事件个数m=C13C12=6,

∴能两次取出的球颜色不同的概率p=m/n=6/9=2/3.

故选:C.

考点分析:

列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

题干分析:

先求出基本事件总数,再求出能两次取出的球颜色不同包含的基本事件个数,由此能求出能两次取出的球颜色不同的概率.

解题反思:

本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

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