“教师职业”必备的专业知识：PCK，你具备吗？

“教师”这个职业，和“研究人员”这个职业，

显然都是某个学科的“专业人士”，

都必须要具备该学科的专业知识。

那么，二者之间的差别是什么？

或者说，一个顶尖的博士毕业，

他就具备了足够的学科专业知识，

如果他想做老师的话，还欠缺什么知识呢？

这就是美国在上世纪80年代“教师专业化”的初始期，

首先面临的难题。

早先，人们（包括研究者）普遍认为：

教师不仅仅要和“研究人员”一样，掌握学科专业知识，

还必须要多掌握一样知识：教学法知识。

但是，这一理论假设，却经不起实践的检验：

• 即使两位学术背景相同的老师、也采用同样的教学法，但是教学效果的差别却可能很大。

在现实中，这样的例子不胜枚举。

尤其是新教师和老教师之间，

即使新教师使用被广泛认同的、“先进的”教学方法，

而老教师使用“传(guo)统(shi)的”教学方法

新教师也很难胜过老教师。

也就是说，教学法知识，

对于教师职业肯定是必要的，

但也肯定缺了些什么。。。

这个迷题，在1980s终于被斯坦福大学的L. Shulman教授所揭开。

舒曼教授主要从事关于教师在教学中知识增长的纵向研究，

即教师在完成自己的专职教学工作的同时，其学科知识是怎样变化的。

经过长期的跟踪研究，尤其是对优秀教师的访谈、分析，舒曼教授得出了一个结论：

• 优秀教师并非掌握了某种特别的教学法（或使用得巧妙），

• 而是他们特别“会讲课”——通过讲授的方式，让学生很快理解、掌握知识！

舒曼由此认为：

• 教师的专业性主要体现在“知识的可传授性”上。

这倒是跟震古烁金的大教育家杜威的观点相当一致：

那么，从教师职业的专业知识角度来说，

这个“知识的可传授性”又体现在哪里呢？

舒曼教授在前述“学科专业知识”和“教学法知识”两个圆圈之间，

找到了一个交汇之处，

他称之为：Pedagogical Content Knowledge，即PCK

翻译成中文就是：“教学内容知识”，或意译为“学科教学知识”。

学科教学知识，

究竟又是一种什么知识呢？

费曼教授是这样描述的：

• 学科教学知识，就是把教师所拥有的学科专业知识，转化为易于学生理解的表征形式的知识！

说成大白话，这句话的意思就是说：

• 专业知识，也就是书本上的表述方法，是不利于学生理解的
• 因此，老师就需要要把知识，转化为另外一种表达方法，让学生易于理解。

简言之，PCK（学科教学知识），就是关于“表征”的知识

（如果觉得“表征”不好理解的话，用“表达”也可以）

——尤其是“如何用多种方法表达同一知识”的知识。

所以，

老师的作用和教材是截然不同的，

教材，是学科专业体系的某种编排，要解决的是“教什么”、以及达到什么目标的问题

老师，要解决的是“如何教”、“如何帮助理解”、“如何促进学习”的问题。

所以说，

老师只会、或只敢张嘴闭嘴说术语，

是做不好教学的，

必须要吃透教材、超越教材，

这样才能做到：不照本宣科、反而能搞好教学的效果

王珏老师的另一篇关于“说人话”文章：

• 《照本宣科为何无效？因为，教材中说的，不是“人话”》
  

说的也正是这个意思。

伟人之间的理解，总是在不经意之间神似！

舒曼的观点（老师的有效教学需要变换知识表征形式），

和诺贝尔奖得主、美国加州理工大学教授费曼的“费曼学习法”极为相似！，

费曼从什么才叫“真正掌握一个知识”的角度出发，

提出了如下令人震惊的观点：

以上观点详见：

• 《诺奖得主费曼：教不会别人，是因为自己没真懂！》
  

按照费曼的说法，

如果你不具备将一个知识，传授给一个小白（或12岁的孩子），

这只能说明，你自己还没有“真正”掌握这个知识。

【王珏老师注：也许只是长期的专业训练、条件反射的结果？】

其实，无论是舒曼的PCK理论、还是费曼学习法，

都提出了一个对于老师来说，极为重要的话题：

• 知识的表征形式，怎么会有多种不同的表征方式呢？不是应该只有一种吗？

其实，这就是舒曼教授所说的：

认为只有一种的，就说明你只具备“学科专业知识（CK）”，

而不具备“学科教学知识（PCK）”！

——专业的研究人员，是不需要PCK的，只用专业术语不仅足够、而且必须！

这就是舒曼为什么认为PCK是教师这个职业的“专门知识”了：

你是否可以把一个知识，用多种“表征形式”进行表达，

就决定了你是一名专业研究者、还是一名教师，

你所用的“表征形式”是否恰当、符合学生之所需，

就决定了你是一位优秀教师、还是普通教师！

（当然这只是成为优秀教师的其中一个条件）

如果以上观点，您都同意的话，

那么，最难的问题就来了！

我是一个老师，怎么知道要把知识换成哪种表征形式呢？

在今天以前，这个问题很难解决，

因为它不仅涉及到教育心理学、教学技术（教学设计）、课程论、教学法、学习理论，

最重要的是它还涉及到各个学科——学科差异何其之大，不可能有人能懂全部的学科知识呀。。。

所以，这正是PCK理论虽然极端重要，

但却难以推广的原因！

因为它说不清、道不明，

有专家说它是一种“实践知识”、“隐性知识”，

——老师得完全靠自己去摸索它、体会它，然后你才能运用它。。。

万幸的是，当今学习科学（脑科学）的飞速发展，

使得我们可以比较深入地理解和揭示“学”的深层规律，

在学习科学（脑科学）的加持之下，

我们就可以总结出一套理论基础扎实、行之有效的“学科教学知识（PCK）”！

比如说，如何变换知识的表征形式，才能“促进理解”，

王珏老师基于学习科学（脑科学）的研究，

提出了一整套如何促进专业术语理解的“语义情境化”原理：

遇到一个知识难点时，

你只需按照上述5种方法，找到一种有效的知识表征形式，

难点就将迎刃而解！

——这不就是“转换知识表征形式的知识”：PCK吗？！

比如：有一位河北邢台的孙艺铭老师，他在讲《商业模式》的定义时：

商业模式是指一个企业如何利用自身资源，在一个特定的包含了物流、信息流和资金流的商业流程中，将最终的商品和服务提供给客户，并收回投资、获取利润的解决方案。

他发现：

• 直接讲定义，再举几个例子，学生总是似懂非懂。

如果老师不具备“学科教学知识（PCK）”的话，

就只能不断强调、重复，拆开了掰碎了，讲了又讲，

可想而知，效果还是一般般，

所以只能要求先学生死记硬背下来……

孙老师通过学习、具备“学科教学知识（PCK）”后，

他就意识到：

• 如果只按照书本的讲法，学生永远是似懂非懂的。他需要做的，是变换知识的表征形式！

怎么变换呢？

孙老师采用了“语义情境化5种方法”中的“类比”法！

他说：

• 学了《学习科学》课程后，我根据商业模式定义，去寻找和学生生活情境相似的类比，最后终于发现水龙头的出水量、出水速度、出水方式和商业模式是一样的！

类比，作为一种“经验”，很多老师都有，

但是作为一种具备科学性、必然性的“学科教学知识（PCK）”，

就必须要清晰地揭示出“类比”的作用机理！

——这，在《表象与本质》一书中，被无比清晰、淋漓尽致地揭示出来。

根据这本书的观点：

类比，是人类的一种思维本能，

人们可以很容易地通过与熟悉事物的类比，

来理解陌生事物的内在结构特征。

因此，对于不好直接讲清楚的知识（比如内在的、看不见的东西），

类比，就会产生神奇、强大的效果！

顺带着说一句，

费曼，就是一个“类比大师”！

在他的大学物理课堂中，

充满着各种有趣、离奇、然而却贴切、让人瞬间理解的类比，

给很多学生、甚至物理学研究者留下了终生难忘的印记！

关于《表象与本质》一书中，对“类比”的阐述，

王珏老师曾经专门写过一个系列的文章，最后一篇为：

• 《科学教学法：类比(8)——类比的教学案例与解析》
  

感兴趣的话，点击链接就可以看到系列文章，

也可以直接看《表象与本质》一书，非常易读：

通过上面这个例子，

我们就知道：

• 对于教学来说，知识确实可以有不止一种表征形式！（对于专业研究者，只需一种即可）
  

对于一个具体的学科知识，

老师掌握越多种表征形式，

面对不同的学生、不同的环境，方法就越多、越恰当！

根据王珏老师所提供的“语义情境化”的方法模型

除了类比，

还可以用可视化、体验式等方式，来表达一个知识。

下面，我就以“冒泡排序”这个知识点来举例，

采用不同的表征方式，

来揭示冒泡排序的“本质”到底是什么样

（此处不涉及到具体如何编程，但理解了原理的本质，编程并非什么难事）

首先，大家先确认一下，

纯语言文字的表征方法，对于各位来说，恐怕有如天书吧！

【表征方法1：语言文字（专业术语）】

1.比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们调换位置。

2.对后续每一对相邻的元素，重复上述步骤。这样，当第一轮循环结束后，最大的数会被交换到末尾（该数排序已完成）。

3.针对剩余元素重复以上步骤。这样，每当一轮循环结束后，都会将该队列中最大的数交换到队列末尾（该数排序完成）。

4.重复上述步骤，直至最后一个数，此时排序全部完成。

【表征方法2：可视化】

针对上面这段文字，

如果我们用“可视化”的方法来表征，也许你立马就能懂！

（简要提示：其实就是不断地“比较-交换”，谁大谁就往后排）

如果您能看懂动图的话，

现在回过去看文字的描述，

基本上就能看懂了！

你看，同一个知识（冒泡排序算法），

可以用专业术语来表征，也可以用可视化的动画来表征，

一个知识的两种表征方式，表达的是相同的本质，

但专业术语，往往会让人摸不着头脑，

而可视化，则很可能让人“秒懂”！

同样的'冒泡排序'算法的本质，

河北衡水的王苹老师则采用“体验式”的方法，

在学生的亲身参与下，将知识转换成了如下表征方式：

p《程序设计基础》，其中一个知识点是讲解数组排序，我首先提问学生，他们如何理解排序，学生根据自己的生活经验认为排序就像是排队，但是排队一般依靠自觉，所以如何按顺序排序，学生说不太清楚。

p我让10个学生自愿上台，学生任意站立，身高参差不齐。

p我让其他学生充当CPU，对相邻两个人的身高进行“比较-交换”操作，把小的交换到前面，大的交换到后面。经过9次比较后，可以看到最高的学生被交换到最后一个位置。

p依此类推……

p学生亲身体验了排序过程，实践探究问题答案，理解更透彻。

最后，

王珏老师在给自己的孩子讲解“冒泡排序”时，

使用的是“案例式”的表征方式（王珏老师将其称为“具体化”）

这种表征方式，虽然略显枯燥（当然肯定看得懂），

但由于可以体现出排序过程中的“数量关系”，

因而对于编程中变量的设定，其实是非常有效的。

【本文总结】

作为教师，首先要理解：

• 一个知识，
• 不只有一种表征方式（即教材中的“专业术语”），
• 它可以有多种表征方式。

教师不要掉进“照本宣科”的“专业工作者思维”的陷阱，

要认清：

• 教师的作用，就是超越教材的表征方法，
• 找到能够促进学生理解的表征方法！
  

教师掌握的表征方式越多，

就越容易找到合适的方法，促进学生理解。

当老师具备这样的意识时，

还要具备“转换知识表征形式”的“方法”

—对于难以理解的知识，有哪些方法可以转换表征形式？

这种“方法”，就是本文的主题：“学科教学知识（PCK）”！

王珏老师已经通过学习科学/脑科学的研究，

给老师们提供了“转换知识表征形式”的5种方法：

（也即“语义情境化”的5种方法）

老师们在遇到知识难点时，

不妨沿着这5个方向，尝试变换知识的表征形式。