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数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性，数学的学习和认识活动，是一种再创造、重新发现的过程，因此数学课堂教学应该是学生在教师指导下的过程教学，即体现知识体系的形成过程、数学问题的发现过程以及解决问题的方法的形成和优化过程。信息技术的介入为过程教学提供了切实可行的方案和方法，不仅可以直观表现出问题的数与形的关系，还可以对实验数据进行定性和定量的分析，促进学生由形象思维向抽象思维转化，利于学生抓住数学本质。经过多年的教学实践，我对数学与信息技术整合的理念有了切身的体会和深刻的领悟，也积累了一些教学资源。下面，我将结合具体的案例来谈谈自己的认识。 教学案例与分析 1.信息技术与数学概念、命题的教学 在日常学习中，我们容易忽略数学的发现过程，这就掩盖了数学思维活动的本质特征。利用信息技术教学不仅可以为概念、命题学习创设生动贴切的学习背景，还能提供必要的学习活动，还原数学思维活动的过程，为学生学习数学概念和命题、形成数学思想方法提供有力的支持，使学生通过自己的观察、探索，与他人的讨论、协作，亲身经历概念产生和发展的全过程，把抽象的数学概念变成具体的直观形象，这与建构主义的理论也是相吻合的。 案例1：“椭圆的定义”概念的教学设计 设计意图：要突破椭圆概念教学的难点，主要是引导学生发现：平面内，一个动点到两个定点的距离之和为常数（大于两定点之间的距离），符合学习的最近发展区原则。 具体设计：可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手。利用《几何画板》软件，在平面内作一定圆O，其半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆周上的任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP交于一点Q，当P在圆周上运动时，点Q的轨迹是什么？ 此实验中有哪些不变的量？有哪些变量？从中你能总结一下椭圆的定义吗？先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，我演示动画，学生豁然开朗，得出“原来是椭圆”的结论。带着上述问题，我再次演示动画，引导学生逐步发现问题的本质：平面内，到两个定点的距离之和为常数（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆。通过具体的感性的信息呈现，学生不仅经历了椭圆的产生过程，也锻炼了其思维的严密性。当学生发现自己的合理猜想在计算机中得到验证后，立刻能体验到成功的喜悦并产生了继续探索的强烈愿望，对学生树立自信心大有裨益。这与新课程倡导的情感教育也是一脉相承的。 2.信息技术与数学实验的教学 数学教材中的有些内容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教师应当充分利用多媒体计算机处理信息迅速、图像直观的特点，把高度抽象的内容形象化、具体化。建构主义学习就是倡导在实践活动中学习数学，通过“做”学习数学。而信息技术正是中学生做数学的一个理想的虚拟实验室，通过观察、实验、类比、归纳、抽象等让学生体会数学化和再创造，激发学生的好奇心，培养学生的动手操作能力分工协作能力和建模应用意识，发展数学思维的灵活性、批判性和创造性等思维品质。 案例2：函数的图像变换 设计意图：这节课设计成学生亲自上机实验，动手画图像、变换图像，从“形”到“数”完成函数图像变化规律的探究，使得常规教学的难点通过数学实验而变得容易起来。 具体设计：①创设情境，提出问题。探讨图像变换过程中参数对图像的影响。②直觉猜测，合情推理。先探究A的变化对正弦曲线的影响。学生作图观察这三个函数的图像，说出相同点和不同点。如何从图像“形”上的定性分析上升到用“数”定量刻画，以此揭示曲线上点的规律呢？③主动探索，合作交流。探究的变化对正弦曲线的影响。从图像上点的变化规律可以归纳得出图像变换规律吗？适时利用动画功能演示图像的连续变换过程，从抽象分析到直观感受加深学生对变换规律的理解，关于参数可采用类比研究。④回顾展望，归纳小结。要得到函数的图像，需要将的图像作何变换呢？这是一个教学难点，学生对先平移再伸缩和先伸缩再平移为什么平移量不同很不理解，通过引导学生分析讨论，引导学生明确图像水平变换中伸缩和平移只是针对横坐标一个x而言的，变换的主体只和x一个量有关。 3.信息技术与数学“专题”的教学 问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的一个重要任务就是要创设出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。而信息技术不但可以快捷、形象地提供问题情境，而且其动态演示在分析问题、解决问题的过程中能发挥特有的作用。 案例3：《二次函数在闭区间上的最值》求解策略 最值是函数的重要性质之一，一元二次函数在高中阶段起着承上启下的作用。因此，二次函数在闭区间上的最值尤为重要。教师一般在讲授二次函数在闭区间上的最值的题型“轴定区间定、轴定区间动、轴动区间定”时，总是要借助图形来讲解的，但这些图形都是静态图片展示，毫无生气。更为困难的是要说清楚“轴定区间动、轴动区间定”的二次函数最值的求法，既要靠教师的形象语言和肢体动作，还要求学生有准确、到位的想象领悟能力，才能达成基本的教学效果。而且也缺少学生自主学习、探究发现解题规律的过程。 基于本节内容和高一学生探究、想象、领悟能力还有待提高的特点，教师可采用“探究式教学法”。把问题作为出发点，诱导学生将信息技术与动手操作相结合，寻找解题的方法和规律，同时引导学生采用“动眼看，动手做，动脑想，动口说，重讨论，多总结”的研讨式学习方法。借助信息技术，《二次函数求最值》给出的含参的二次函数图像是动态的。学生的学习过程相当于“做实验”，在学生操控下，“对称轴”的变化形象直观、真实准确，学生亲身经历了知识的建构过程，利于规律的发现和总结。更值得称道的是，随着函数图像的变化，软件所呈现的函数解析式中的参数实时同步地跟随着变化，既充分体现了“数形结合”的数学思想方法，又有助于学生归纳、概括数学知识，使课堂教学充满活力。这样，不仅提高了课堂教学效率，而且有利于发展学生的自主探究能力。 信息技术与数学学科整合辩证看参考论文 信息技术是新课程教学必不可少的工具之一，也是我们新教材的特色或亮点之一。但我们不能盲目使用，要注意应用的误区和实施的策略：①合理应用。遵循因材施教的原则，该用则用，不该用则不用，切忌“黑板搬家”。还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力，会喧宾夺主。②信息技术与数学课程的整合绝不仅仅是局限于课堂教学，应该延伸到课外。例如，利用网络，与学生进行互动，或者为学生提供相应的参考资料、建议、解决思路等。③在信息技术与数学的整合教学的同时，注意积累经验和素材，同时也注重理论上的评价或研究，注重其可持续性发展。 总之，信息技术为数学教学带来了便利，但探索信息技术与数学学科的整合是一条漫长的道路。教师要根据自身的教学实际情况及学生的实际情况钻研教材，精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展规律，组织合理的知识结构，寻找和挖掘使用信息技术的最佳知识点，通过合理使用信息技术，实现信息技术与数学课程的有机整合，展现知识形成、发展的过程，为学生提供亲身感受、体验的机会，寻求一条有自身特色、可持续发展的道路。 参考资料；http:///index.php?c=show&id=3655 |
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