集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种: 1、 子集概念: 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作AB(或说A包含于B), 也可记为BA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作AB,读作A不包含于B 2、集合相等: 对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B 3、真子集: 对于集合A与B,如果AB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作,读作A真包含于B(B真包含A) 集合间基本关系: 性质1: (1)空集是任何集合的子集,即A; (2)空集是任何非空集合的真子集; (3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC; (4)AB,BAA=B。 性质2: 子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。 集合间基本关系性质: (1)空集是任何集合的子集,即A; (2)空集是任何非空集合的真子集; (3)传递性: (4)集合相等: (5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。 |
|