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一、集合的含义及其表示 集合的含义：一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合。u通常用大写拉丁字母A,B,C,……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c……表示集合中的元素。 集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，则a属于集合A，记作a∈A,如果a不是集合A的元素，则a不属于A，记作a∉A 集合的表示方法： 列举法：将集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法。 例如：地球上的四大洋组成的集合表示为{太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋} 描述法：用集合的共同特征来表示集合的方法，例如：所有奇数的集合表示为 D={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}. 集合的性质（常用来判断是否是集合）：确定性，互异性，无序性 二、集合间的基本关系 包含关系：一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B，读作A含于B或者是B包含A。 常用Veen图表示集合的包含关系。例如： A⊆B用Veen图可以表示为 集合的相等关系：如果集合A和集合B中的元素是一样的，则称集合A与集合B相等，记作A=B 真子集：如果集合A⊆B，，但存在元素x∈B且x∉A,我们就称集合A是集合B的真子集。 空集：不含任何元素的集合。 注意：空集是任何集合的子集。 集合元素与子集，真子集的关系：（经常考到）如果一个集合有n个元素，则它的子集个数为2^n 个； 它的真子集有2^n-1个，即除去它本身那个子集； 非空真子集有2^n-2个，即除去它本身的子集和空集得到。 三、集合的基本运算 并集：由所有属于集合A或者是属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}，用Veen图表示为 交集：一般地，由属于集合A并且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B， 即A∩B={x|x∈A且x∈B}，用Veen 图表示为 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合就称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA，即 CuA={x|x∈U且x∉A},用Veen图表示为 上面就是今天和大家分享的内容！ |
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