一、相交线 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 邻补角的性质:邻补角互补。 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质:对顶角相等。 3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。 4.垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 5.同位角、内错角、同旁内角: 同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 二、平行线 1.平行线概念:在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线。记做a∥b 2.两条直线的位置关系:平行和相交。 3.平行线公理及其推论: (1)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; (2)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行. 4.平行线的判定: 判定方法1:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行 ; 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行; 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行. 5.平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。 性质2:两直线平行,内错角相等。 性质3:两直线平行,同旁内角互补。 6.平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。 判定2:内错角相等,两直线平行。 判定3:同旁内角相等,两直线平行。 7.证明的一般步骤 (1)根据题意,画出图形。 (2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。 (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。 需要电子资料的朋友, 关注公众号 Math派 |
|