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反比例函数，历年各地市中考都有分量。本文推出典型例题原创精析。我讲解一贯原创、详细、创新，请您关注。  本文双曲线详解，请您关注我。 平行四边形ABCD的边AD交y轴于点E，边BC交x轴于点F，顶点C，D在反比例函数y=k/x图像上，顶点A，B的坐标分别A（-1，0），B（0，-2），四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍。 求反比例函数解析式，并判定四边形EABF的形状。  本题附图 网页上给出的解法，略微复杂。下文推出较为简捷的解法。 对于有难度的题，考场上首先要沉下心！暂时放过，先做自己容易拿到分的题！不要因为麻烦题而影响自己的优胜心理状态！ 对每个已知条件，都适度挖掘。就本题，5倍，A、B两点的坐标，平行四边形，C、D在双曲线上，均为挖掘目标。挖掘过程中时刻注意最终目标，别挖偏了。  做题就像挖墓，别挖偏了。 思路：根据面积5倍，立即求出点D的横坐标；然后结合全等，求出点C的横坐标以及D、C两点纵坐标的关系；再由D、C两点在双曲线上求出这两点的坐标，k值水到渠成。 解法： 设AE=x，ED=y， 由平行四边形知BC=x+y， ∵梯形BCDE的面积是 △ABE面积的5倍且二者等高， ∴y+(x+y)=5x， ∴y=2x.  本题解法符图 过点D作DR⊥y轴于点R， 则DR∥AO， ∴DR:AO=y:x，DR:1=2:1， ∴DR=2，即点D横标为2. 过点D、C分别作坐标轴的垂线 交于点P， 易证得Rt△DPC≌Rt△BOA， ∴CP=AO=1，DP=BO=2。 ∴点C的横坐标比点D大1， 点D的纵坐标比点C大2， 已求得DR=2，故点C横标为3， 设点C纵标为c， 则点D纵标为c+2， ∵C，D均在双曲线上， 故C，D两点横纵坐标之积均为k， 即2(c+2)=3c，c=4， 即点C坐标为（3，4）， ∴k=12. 判定四边形EABF的形状：结合本题，利用“对角线互相垂直平分”较简捷。只需求出点E和F的坐标即可。
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