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2022年的中考备考已落下帷幕，部分地区中考已经结束——浙江、四川的试题陆续出来；2023年的中考开始备考，每天讲解真题，可能是以视频、图文的方式呈现，欢迎关注。
个人觉得这个是很不错的题目，综合考察了二次函数的图像、性质，还结合了四边形、运动、变化等等，综合性很强，考核的内容又都是比较基础的内容，比较好的体现了压轴题的本质：难在综合，而不是偏难怪题。 注意到a＞0，从而抛物线开口向上，从而顶点为抛物线的最低点，也就是y的最小值点，由于顶点在线段AB上运动，（0，c）为抛物线与y轴的交点，从而c≥-2，当且仅当顶点在y轴上时取等号，①正确。 ②相对难一些，根据抛物线的对称性，a＞0，抛物线对称轴左边单调减，右边单调增，当顶点移动的时候，对称轴是可以大于0的，从而当x＞0时，可能有部分图像并不随着x的增大而增大，从而②错误。 因为抛物线形状不变，从而抛物线与x轴交点的之间的距离CD的长度是不变的，欲使D点横坐标达到最小值，则顶点坐标必定在最左侧，即顶点坐标为（-3，-2），从而求得抛物线的方程为y=a(x+3)²-2 此时D为（-5,0）代入得a=1/2 运动过程形状不变，所以a不变，当C的横坐标达到最大值时，顶点位于AB线段最右端，此时抛物线解析式为y=1/2(x-1)²-2 令y=0得 x=-1，或x=3，即C点横坐标最大值为3，③正确。 ④顶点在线段AB上，则可以假设顶点为(m,-2)，从而抛物线解析式为y=a(x-m)²-2=ax²-2amx+am²-2 不妨设C(x2,0),D(x1,0) ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD
从而得到④正确。 从而选D。 其实这种题目最好猜答案了，比如第④问很难，但要证明它的正确性却很简单，只需将a=1/2回带即可。
计算量是不是一下子降低了很多？选择填空题其实都有一些蒙题的方法，昨天我见群里还有人总结出什么“六蒙神剑”，我倒是不懂，不过多值多选大多逃不出北蒙出答案的套路。 祝还没有考试的同学考得开心。 |
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