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今天解析2023年1月北京市东城区、西城区九年级期末数学试题第26题，不当之处，欢迎大家批评指正！ 【东城区九年级数学试题第26题】 已知二次函数y=ax²-4ax+3(a≠0). (1) 求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴. (2) 已知点(3, y1), (1, y2), (-1, y3), (-2, y4) 都在该二次函数的图象上, ①请判断 y1与y2的大小关系：y1____y2(用“＞“”＝”“＜”填空)； ②若y1, y2, y3, y4四个函数值中有且只有一个小于零，求a的取值范围. 【西城区九年级数学试题第26题】 在平面直角坐标系xOy中, 抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=t, 且3a+2b+c=0. (1) 当c=0时, 求t的值; (2) 点(-2, y1),(1, y2),(3, y3)在抛物线上, 若a＞c＞0, 判断y1, y2 , y3的大小关系, 并说明理由.
【东城区试题解析】 y 轴交点 x零凑，代入零值把 y求。 (1)在y=ax²-4ax+3中, 令x=0, 则y=3, ∴该二次函数的图象与y轴交点的坐标为(0, 3)；对称轴为直线x=-b/2a=-(-4a)/2a=2.
抛物线之对称轴，b 比 2a 相反求。 (1) 当c=0时, 3a+2b=0, 3a=-2b, ∴t=-b/2a=-2b/4a=3a/4a=3/4； 二次函数值比较，点轴距离很高效。 开口向上愈近轴，函数其值越小渺。 对称轴定求其值，对称轴动范围找。 距离就是绝对值，借助数轴直观好。 数形结合百般好，学好数学步步高。
点在图象即代入，消元来把范围求。 范围搞定大功成，大小关系好探究。
二次函数增减性，辨明点在轴左右。 开口方向对称轴，同增异减你最牛。 抛物线上对称点，横和等于二倍轴。 各点化归轴同侧，大小比较便自由。
标准答案
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