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又有一批孩子开始接触小学的热门知识点——鸡兔同笼。 与其说是鸡兔同笼难这个题型难住了孩子，不如说是我们现行的教材解法以及讲解思路为难了我们的孩子。
我先根据常见的一道例题，把官方解法（假设法）和我的解法的分步算式都展示出来： 原题：鸡兔同笼，5个头，16条腿，问分别有多少只鸡和多少只兔？ 假设法1： 2 × 5 = 10（条） 16 - 10 = 6（条） 4 - 2 = 2（条） 6 ÷ 2 = 3（只） 5 - 3 = 2（只） 假设法2： 4 × 5 = 20（条） 20 - 16 = 4（条） 4 - 2 = 2（条） 4 ÷ 2 = 2（只） 5 - 2 = 3（只） 我的解法： 2 × 5 = 10（条） 16 - 10 = 6（条） 4 - 2 = 2（条） 6 ÷ 2 = 3（只） 5 - 3 = 2（只） 你会发现，我的解法和假设法1的运算过程及结果是没有任何区别的。一样的算式，难不成还能再开出不一样的花来？ 答案无需质疑——当然能开出不一样的花！
讲解新方法之前，我们先来看看传统解法的思路以及存在的问题。 两种假设法其实是一回事，只不过第一步假设的对象分别是鸡和兔罢了，所以我这里只展示假设法1的思路步骤并对其分析： 步骤1：假设5只动物都是鸡，那么每只鸡都是2条腿。 所以5只鸡就有【2 × 5 = 10（条）】10条腿。 步骤2：事实情况是笼子里一共有16条腿，这意味着事实与假设之间存在【16 - 10 = 6（条）】6条腿的差值。由于假设都是鸡，所以多出来的腿一定是兔子的。 步骤3：既然假设笼子里都是鸡，自然每只笼子里的兔子都少算了【4 - 2 = 2（条）】2条腿。 步骤4：既然腿都是兔子的，并且现在每只兔子实际上没有计算过的腿都是2条，所以一共有【6 ÷ 2 = 3（只）】3只兔子。 这个思路清晰吗？相当清晰！ 问题是，这个思路对于小学生来说，好理解吗？当然不好理解！明明题目里边说的是笼子里边又有鸡、又有兔，为什么要假设只有鸡，只有兔呢？ 没错，对于小学甚至是初中阶段的孩子来说，假设的情况和已经存在的事实发生严重冲突时，对于接受后续假设结论是存在极大学习和思考阻碍的。 不仅如此，对于事实与假设之间的差值直接和另外一种动物发生绝对联系，对于孩子们来说也是无法认同的。
带着这样悲剧的理解现状，孩子们开始踏上一条数学不归路。直到小学毕业，仍然有不少孩子告诉我，他们当初的鸡兔同笼问题是被老师要求死记硬背解题步骤，才勉强完成学业的。这样的现状着实让我唏嘘不已。
现在，我来为孩子们展示不一样的理解思路，从而让相同的算式产生不同的意义！ 我的方法有一个长长的名字——举手砍手法，谁少听谁的。 是不是很怪异？上来就要砍手也许让你摸不着头脑。相信我，跟着我的思路去脑洞大开，你会边学习边笑出声的。
提问：让谁举手？ 回答：让鸡和兔子都举手。 提问：为什么让鸡和兔子举手？ 回答：因为只要它们敢举手，我们就能计算出它们分别有几只。 提问：它们没有手呀？ 回答：爪子 = 手 提问：怎么举，举几只？ 回答：爪子多的和爪子少的都要举手，谁少听谁的，少的全部举起来，多的向少的学习，少的举几只，多的就举几只。 根据刚才的提问与回答，我要讲做题故事喽！ 笼子里一共有鸡和兔子共5只。它们看到我走了过来，都很开心，它们知道，我要让它们举手，举起来的都会被砍掉。可它们却从来不害怕，因为明天它们的爪子又会完好无损地长出来。 兔子总想把4条腿都举起来，可是鸡不同意，因为鸡只有2条腿。还好我当初给它们做过约定——谁的爪子少，就听谁的。所以鸡可以骄傲地举起所有爪子，当然了，举起来的那一瞬间，它们就会一屁股坐在地上。 兔子就没有办法舒服地坐在地上了，因为它们有4条腿。就算和鸡一样举起来2条，依旧还有2条腿让它们的身体保持站立。 步骤1：因为是5只动物，所以按照鸡的爪子数量举起来的腿一共有【2 × 5 = 10（条）】10条。 步骤2：原本一共有16条腿，现在我已经得到了10条，所以还有【16 - 10 = 6（条）】6条腿。 步骤3：所有的鸡都坐在了地上，有腿并且能够站着的只有兔子了，所以这6条腿一定是兔子的。 步骤4：由于每只兔子和鸡一样都少了2条腿，所以站着的兔子每只都只有【4 - 2 = 2（条）】2条腿。 步骤5：所以剩余的兔子腿和剩余的每条兔子的腿都知道了，便可以算出一共有【6 ÷ 2 = 3（只）】3只兔子。 步骤6：兔子数量知道了，自然5只里剩下的都是鸡，所以一共有【5 - 3 = 2（只）】2只鸡。 喏！就是这样，孩子可以在快乐中学会有趣的数学知识。而不是用枯燥的假设法让他们去透支尚未启用的兴趣与智力。
如果你能看到这里，恭喜你，鸡兔同笼一定在你的脑海中留下的不是郁闷和失望，而是无限的快乐和成就感！！ 数学可以玩着学，它不是一句空话，而是真的有实打实的方法！！ 还想聊点什么？加我私信，知识私房菜的主厨陪你聊！！ 还想了解更多本公众号？扫描下方二维码即可。当然，如果你是看公众号的老手，开头标题下方的蓝色字体点进去，效果是一样一样一样的。 |
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