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第一天 期权定价原理 0201 1.1 期权定价历史
延伸阅读
https://www.douban.com/group/topic/124846601/ 维纳 数学定义布朗运动
1、过程开始于同一起点0
2、每一步必须互相独立，每一步大小和方向不能根据前面步来预测
3、每一步的大小必须服从正态分布
4、过程路径必须连续 期权定价尝试
巴舍利耶：假设股价服从正态分布
萨缪尔森：假设股票涨跌幅服从正态分布，股价服从对数正态分布
价格变化服从几何布朗运动 1.1.2 B-S模型的提出
1.1.3 B-S模型后的期权定价发展
二叉树模型 1.2 B-S模型
1.2.1 B-S模型的假设条件
1、股票价格过程服从对数正态分布模式
2、在期权的有效期内，无风险利率和标的证券的波动率变量是恒定的
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，证券无限可分
4、标的证券在期权有效期内无红利及其他所得（该假设后被放弃）
5、允许裸卖空衍生证券
6、欧式期权，到期前不可实施
7、市场不存在无风险套利机会
8、证券交易是连续的
9、投资者能够以无风险利率借贷 1.2.2B-S模型公式与计算
只需要记住：
求解期权的价格需要确定5个参数：行权价格、到期时间、标的资产价格、标的资产波动率、无风险利率 股票价格波动率方法：历史波动率法和隐含波动率法 隐含波动率是采用流动性较好的期权市场价格，通过B-S公式倒推出的标的资产价格的波动率 1.2.3 B-S模型与期权价格影响因素
除了5个因素，还有股息率
（1）标的的资产价格
认购期权正相关，认沽期权负相关
（2）标的资产波动率
权利方，买入，认购认沽期权价值均正相关
义务方，卖出，风险增大，权利金要求提升，也是正相关
（3）到期时间
正相关
（4）行权价格
认购期权权利金负相关，认沽期权权利金正相关
（5）市场无风险利率
市场无风险利率上升，对预期收益率提高
认购正相关，认沽负相关（更主导）
市场无风险利率上升，股价下跌
认购负相关，认沽正相关
（6）股息率
认购负相关，认沽正相关 1.3 二叉树模型
1.3.1 单步二叉树模型
建立股票+期权组合，2者价格变化互相抵消
用这个组合确定其他变量（组合数量），求解当前市场中期权价格 1.3.2 模型推广
单步二叉树合理化
将1年分割为30、40更多步数
随着时间无限细分，二叉树模型将趋向于B-S模型 1.4.小结：如何养成正确的期权交易思维
期权：非线性衍生产品
1.4.1 时空思维
市场涨跌、不涨不跌、涨跌不明确（通过判断波动率的变化），都可以获利（或亏损）
1.4.2 策略思维
不单纯是买涨买跌梭哈，更多是组合
1.4.3 联运思维
期权、现货价格的联运性及双向交易机制，是做风险对冲工具的基础
现货的收益，覆盖期权成本，构成的保险组合
1.4.4 风险思维
例子：卖出认购期权，价格大幅上涨，三招保命
（1）平仓，认输
（2）买入虚值认购期权为空头套保，将头寸转化为垂直价差组合
（3）对期权空头进行展期（倍赌策略） 自测题
A ? A 第二天 希腊字母：期权交易参数
2.1 希腊字母概述
delta 资产价格变化对期权价格的影响，delta=期权变动/资产价格变动
gamma 资产价格对delta的影响，gamma=delta变动/资产价格变动
vega 隐含波动率对期权价格影响，vega=期权变动/隐含波动率变动100
theta 时间对期权价格影响，theta=期权变动/价格变动
rho 利率变化对期权价格影响，rho=期权变动/利率变动100 delta 唐僧 资产价格作用最直接，delta接近一，期权越实值
gamma 孙悟空 波动性交易收入主要来源，平值期权gamma大，临近到期日趋于无穷大，大头针风险
theta 猪八戒 卖出期权等时间，赚取权利金
vega 沙和尚 到期时间越远，vega越大
rho 白龙马 利率一般不变，一变有重大影响 2.2 delta
新期权价格=原期权价格+delta*资产价格变化
2.2.1 基本性质
1、delta 归属于（-1，1）
资产价格变化快于期权价格变化（绝对值，如果按比例来说，期权的波动比资产的波动大）
2、认购期权delta为正，认沽期权delta为负
3、delta衡量期权的实值程度
delta绝对值越接近1，越实值
以0.5以分界 2.2.1 基本性质
1、-1<delta<1
标的资产价格变化速度快于期权价格变化速度
2、认购期权delta为正，认沽期权delta为负
3、delta衡量实值程度
以0.5为分界，delta绝对值0.5附近是平值 2.2.2 期权的杠杆倍数
杠杆倍数= 期权价格变化百分比/资产价格变化百分比
杠杆倍数不固定 2.2.3 delta存在的不足
不是线性函数，资产价格变化较大时，用delta计算期权价格变动会出现偏差 2.3 gamma
资产价格变化对期权价格的二阶影响 2.3.1 基本性质
1、认购、认沽gamma值相同，权利方（买）为正，义务方（卖）为负
2、标的资产价格在行权价格附近时，gamma最大（变化速度最快，斜率最大）
3、实值、平值、虚值期权的gamma与到期时间存在不同的变化挂你
平值，gamma临近到期趋于无限大，期权价格对标的资产价格变动非常敏感
实值、虚值，gamma距离到期越长，gamma越平缓，临近时略微升高再降低 2.4 vega
四种波动率：历史、隐含、预期、未来
隐含波动率，从期权市场价格推导得出 新价格= 原价格+vega*波动率变化 2.4.1 基本性质
1、认购认沽vega相同，权利方（买）为正，义务方（卖）为负
2、标的资产价格在行权价格附近时，vega最大（平值期权对波动率变动最敏感）
3、vega临近到期趋于0，到期时间越长vega越大 2.5 theta
theta= 价格变动/时间变动（偏导）
2.5.1 基本性质
认购期权theta为负数（时间过去，价值下降）
认沽期权theta一般为负数（严重实值情况，可能为正）
平值期权theta绝对值最大，时间变化敏感
实值虚值期权，接近到期，theta接近0
平值期权，接近到期，theta绝对值越大 2.6 rho
rho= 价格变动/无风险利率变动（偏导）
2.6.1 基本性质
认购rho为正，认沽rho为负 2.7在交易总的运用
自测题：Ｂ Ｄ Ｂ 第三天 保守型交易策略之一：备兑开仓
3.1 备兑开仓的策略情况
笨重，大量持有现货情况下，收益不丰厚，不需频繁调整 减少损失同时限制收益
适用：预计小幅上涨或价格变化较小时使用
大涨持股，大跌卖出都不适合 3.2 备兑开仓的策略原理 3.2.1 适用场景
3.2.2 构建方法
持有标的证券，卖出认购期权
相当于锁仓，被行权就卖持股，不行权就赚保证金 3.2.3 备兑开仓的合约选择
如果希望通过备兑开仓策略本身获利（看平不行权），考虑平值或轻度虚值期权
如果希望通过现货部分获利（看小涨到目标价行权），顺便通过备兑开仓获得额外收益，心理准备以行权价卖出标的 3.2.4 退出策略：备兑平仓的时点选择
完美的备兑开仓策略中，平仓并不必要
但提前平仓可以提前锁定大部分收益
1、快速获得收益
备兑开仓时，认购期权卖方卖出时间，但对手方的目的并不是买入时间
而是为了获得杠杆性做多收益的机会
当股票大涨时，卖出的认购期权时间价值将暴跌，及时平仓 问问自己，剩余时间的剩余收益是否足够吸引
2、止损
股票大跌，备兑只能提供一点保护，还是要止损
3、调整交易
调整备兑组合的行权价 3.2.5 备兑开仓的后续调整
1、向上转仓
标的涨幅超预期，投资者认为这种涨势将持续到期权到期日
平仓原来卖出的认购，卖出更高行权价、相同到期日的认购
盈亏平衡点变大，最大盈利能力变大，价格下行保护能力变弱
2、向下转仓
下跌超预期 3.3 备兑开仓的应用案例
注意事项：
转仓会改变盈利潜力和盈亏平衡点
持有标的的意愿是否强烈，会对是否转仓决策产生影响
注意成本 3.4 备兑开仓的风险管理 3.4.1 希腊字母情况
备兑开仓的delta= 1-买入认购的deleta
注意这里时买入认购（卖出的话为负数），即波动没有单纯持股那么大（delta=1） 备兑开仓策略联系最紧密的时theta
1、时间价值大幅下降前抓住机会开仓，获取权利金
2、行权日所在周提前平仓锁定收益
3、可以在到期前某个时点，以折扣价退出策略 3.4.2 风险
备兑开仓风险，低于直接卖认购和单独持有标的
风险：
标的价格下跌，虽然赚权利金，但仍承受亏损（尤其大幅下跌）
大幅上涨，损失可观收益 3.5 收益计算
3.5.1 静态收益率（回报率）
假设期权到期日价格没变，没有被行权，卖出认购期权的收益率
静态收益率=收入（权利金）/净资本（即股票本金-权利金）
3.5.2 行权收益率
行权收益率=收入（权利金+股票收益）/净资本（即股票本金-权利金） 自测题：A C C 第四天 保守型交易策略之二：保险策略 4.1 保险策略概述
4.2 持股保险
4.2.1 策略原理
保护性买入认沽策略
持有标的，买入认沽
减少市场下行对投资者所持股票影响
对比备兑（卖认购，收益有限，获得保证金增加收益，或者达到预期价平仓），
保险（买认沽，损失有限，锁定卖出价，保留上行收益） 4.2.2 应用案例
保险策略最大损失= 支付权利金-行权价格+购买标的价格
盈亏平衡点=购买标的证券价格+期权权利金
成本确定，收益不封顶
合成认购期权多头，和直接买入认购类似，但期权有到期 认沽行权价越高，支付权利金越高，保险系数越高
行权价越低，权利金便宜，保险系数低
深度实值，行权价高，成本高
深度虚值，行权价低，成本低，只能保股灾暴跌情况
轻度虚值，比较平衡
近月，话费成本低，远月，成本高 4.2.3 希腊字母
保险策略不仅是买入标的数量与认沽期权匹配的策略
标的和认沽的比例不同，在delta上头寸进行匹配
风险：
1、对实际波动率预测出现错误
2、交易不连贯，价格跳跃
3、模型误差
delta用B-S模型计算，实际股票价格在B-S模型中假设的对数正态分布，往往呈现肥尾现象（羊群效应） 保险策略的delta中性对冲中需要关注的因素也比较多
1、对冲的频率
目标：整个头寸的delta近似于0
2、隐含波动率
3、合约流动性 4.2.4 转仓
通常2中情况：
1认沽期权到期，但仍想持有股票（方案，期权展期）
2标的上涨，认沽期权深度虚值，难以保护新利润（方案，向上转仓） 五种保险策略对比
1、把投资组合卖掉
转投无风险利率产品（存款利息）
2、做股指期货
也是等于无风险利率的利息，相当于锁仓
3、买入同投资组合等量的平值认沽期权
4、买入同投资组合等量的虚值认沽期权
5、买入比投资组合多量的虚值认沽期权，但所花费和策略3一样 
保险策略注意要点
1、我们到底是看涨还是看跌
买保险是希望平安无事，
所以保险策略的使用前提是看涨
2、选择合适的行权价
一般选择接近标的现价的行权价
行权价越高，保险系数越高，但保费越高
行权价越低，灾难性保险，几乎不会去行权，保费便宜
3、到期日选择
和持有标的时间一样 4、策略如何转仓 4.3 融资和融券的保险策略
融资杠杆做多，可以买认沽
融券杠杆做空，可以买认购 4.4 领口策略降低保险成本
领口策略：持有保险策略同时，卖出虚值的认购期权
卖出认购的权利金，降低保险策略成本 领口策略=备兑开仓+买认沽 = 保险策略 + 卖认购
市场不涨，备兑开仓获利（权利金）
市场下跌，备兑开仓损失，买认沽获利 领口策略：收益有上限，损失有下限，降低保险策略成本
备兑开仓：收益有上限，损失无下限
保险策略：收益无上限，损失有下限，权利金费用贵 4.4.2 相关指数
趋势不明朗，震荡为主的市场中，领口策略有独到之处 4.5 保险策略的其他应用扩展
4.5.1 alpha策略
alpha策略，指数期货和具有阿尔法值的证券产品之间进行反向对冲套利
做多具有阿尔法值的证券产品，做空指数期货
实现阿尔法套利 关键：选择具有阿尔法值的证券产品 成败关键要素
1、现货组合的超额收益空间有多大
2、交易成本的高低
 思路，选择超额收益股票，通过保险策略期权对冲掉市场波动风险 4.5.2 保险策略配合线下打新 打新需要高市值底仓
买入50ETF并将成分股转为打新底仓，同时买入同等份数认沽期权 4.5.3 保险策略指数产品 自测题：B B D 第五天 保守型交易策略之三：股票替代 5.1 期权平价公式
5.1.1 公式解析
K行权价，r无风险利率，t到期时间 买认购 + 卖认沽 = 现货（上下行都无限，相当于现货）
买认购 = 现货 - 卖认沽 = 现货 + 买认沽 （保险策略）
卖认沽 = 现货 - 买认购 = 现货 + 卖认购（备兑开仓） ±标识买卖 平价公式转换为
-认购+认沽+股票=0 应用
-现货 = -认购 + 认沽 5.2 合成股票多头
期权合约选择，合成股票多头建议使用平值附近期权流动性好
有套利可能 5.4 股票替代：利用实值期权替代股票
5.4.1 买入深度实值认购期权
深度实值期权delta收敛于1， 期权变动和股票基本同步
权利金比直接买股票便宜
优点：
1、杠杆高（期权自带杠杆，不可全仓杀入）
2、损失有限，最多亏损保证金，自动止损
3、时间价值衰减小 风险管理
流动性风险，价差大，深度实值交易不活跃
时间价值流失，作为长期策略，长线持股 5.4.2 卖出认沽期权
大前提，即使下跌，也愿意买入股票（被行权） 5.5 期权的无风险套利
5.5.1 平价套利
1、正向平价套利
买入现货，买入认沽，卖出认购
该组合成本低于期权的行权价格+交易成本
2、反向平价套利
卖出现货，买入认购，卖出认沽
获得资金大于期权行权价格+交易成本 5.5.2 箱体套利
低行权价配对合成价格，低于 高行权价配对合成价格
合成低行权价多头+合成高行权价空头 自测题： D B D 第六天 震荡市场交易策略
6.2 买入跨式组合策略
适用：后市方向不明确，但认为会有显著波动的情形
构建方法：买入认购和认沽（三相同：行权价，到期日，数量） 风险：不能遵守规则 6.3 买入勒式组合策略
勒式 = 宽跨式 二相同：到期日，数量
与跨式区别（行权价不同，认沽低，认购高）
适用：后市强烈波动
成本比跨式更低，需要的波动更大 波动不大，卖出跨式、勒式 自测题: A B D 第八天 价差交易之一：牛熊价差
特点：盈利亏损均有限 8.2 牛市认购价差组合
应用场景：适度看涨，低成本（高杠杆）
构建方法：买低卖高（认购）
买入低行权价， 卖出高行权价 8.3 牛市认沽价差组合
应用场景：适度看涨或不变
构建方法：卖高买低（认沽）
卖出高行权价认沽，买入低行权价认沽 自测题：
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