题目解答

已知函数f(x)=Asin(ωx+ π6)，(A＞0，ω＞0，x∈(-∞，+∞))，的最小正周期为2，且f(0)= 3，则函数f(3)=( )A．- 3B．3C．-2D．2

由题意可得：函数的最小正周期T=2πω=2，解得ω=π，又f（0）=Asin π6=12A=3，可得A=2 3，故函数的解析式为：f(x)=2 3sin(πx+ π6)故f（3）=2 3sin(3π+ π6)=2 3sin(π+ π6)=-2 3sin π6=-2 3× 12=-3故选A

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