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△ABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且AD=CE，即逆向相等， 则称AD和CE为逆等线，就是怎么别扭怎么来。
一般情况下，题目中有两个没有首尾相连的线段相等，即两定两动，也归为逆等线问题。 观察图形，我们很容易发现，AD和CE没有首尾相连，所以，一般通过平移或者作平行等方法构造全等三角形来实现线段转移，从而使逆等线段产生关系，最终解决问题。
2.如图，AH是正三角形ABC中BC边上的高，在点A，C处各有一只电子乌龟P和Q同时起步以相同的速度分别沿AH，CA向前匀速爬动．确定当两只电子乌龟到B点距离之和PB+QB最小时，∠PBQ的度数为 ．
∴△ABP≌△CDQ（SAS）， ∴BP＝DQ，∠CQD＝∠APB， ∴当B、Q、D共线时，PB+QB最小，连接BD交AC于Q， ∴∠APB＝∠AQB， ∴∠PBQ＝∠QAH＝30°， 故答案为：30°． 3.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E、F分别为边BC，对角线AC上的两动点，且BE＝CF，连接BF、AE交于点P，则CP的最小值为 ．
【解答】：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC，∠ABC＝∠ADC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°， 又∵BE＝CF， ∴△ABE≌△BCF（SAS）， ∴∠BAE＝∠CBF， ∴∠BAE+∠ABP＝∠CBF+∠ABP＝∠ABC＝60°， ∴∠APB＝120°， 如图，以AB为边作等边△ABH，
总结： 逆等线模型特点：动线段长度相等，并且位置错开。解题方法：利用动线段相等构造SAS型的全等三角形，将两条不相关的线段首尾“拼接”起来，再根据两点间线段最短，求得最小距离。 |
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