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分式的加减运算中起关键作用的就是通分．但对某些较复杂或具有特定结构的题目，使用一般方法有时计算量太大，容易出错，有时甚至算不出来，若能结合题目结构特征，灵活运用相关性质、方法、解题技巧，选择恰当的运算方法与技能，常常能达到事半功倍、化繁为简的效果． 技巧1:约分计算法
点拨：在分式的加减运算中，若分式的分子、分母是多项式，则首先把能因式分解的分子、分母分解因式，其次把分子、分母能约分的先约分，然后再计算，这样可使计算过程简化． 技巧2:顺次相加法
点拨：此类题在计算时，采用“分步通分相加”的方法，逐步递进进行计算，达到化繁为简的目的．在解题时既要看到局部特征，又要全局考虑． 技巧3:整体通分法
点拨：本题将a－b看成一个整体进行通分，使解题简捷． 技巧4:换元通分法
技巧5:裂项相消法
点拨：对于分子是1，分母是相差为1的两个整式的积的分式相加减，常用 技巧6:整体代入法
技巧7:倒数求值法
技巧8:消元法
点拨：此题无法直接求出x，y，z的值，因此需将三个未知数的其中一个作为常数，解关于另外两个未知数的二元一次方程组，然后代入待求值的分式消元求值． |
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