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面对如下这个简单的选择题，有个别学生总是出错，每次做都错，到底是哪个环节出了问题？
很大一部分原因没有理解根号是什么意思？ 根号a的意思是找一个非负数，使它的平方等于a. 我们知道0的平方等于0，正数的平方是正数，所以这就决定了a一定是非负数。 其实，还可以数形结合，我们把a看作一个正方形的面积，求这个正方形边长的过程，就是求根号a的过程，可以把这看作是根号a的几何意义.  关于锐角三角函数，也是一个比较抽象的符号，很多学生不会用锐角三角函数来建立线段之间的关系. 就拿正弦来举例：sinA是什么意思呢？也就是把锐角A放在一个直角三角形中，那么∠A的对边与斜边的比值就是sinA的值. 这个时候应该会产生疑问，这个直角三角形没有强调大小，那就是具有任意性，这样的话，sinA的值是不是会发生变化啊？ 答案是否定的. 我们可以把锐角A放在两个不同的直角三角形中，根据相似的判定方法，我们知道这两个三角形相似. 根据相似三角形的性质，对应边成比例. 然后使用等式的性质，可以得到这两个直角三角形∠A的对边与斜边的比值相等，由此可以发现，sinA是一个定值，只要锐角A的大小确定，相应地，它的正弦值是唯一确定的.  同理，只要锐角A的大小确定，相应地，它的余弦值和正切值也是唯一确定的. 为什么学生难以明白像sinA,cosA,tanA这样的锐角三角函数符号呢？ 很大层面的原因在于，学生没有搞清楚这些符号背后的含义，虽然符号简洁，但学生大脑却是空白的。很多学生选择死记硬背，这样做很难掌握，容易混淆不说，更容易忘记. 理解符号背后的含义之后，像 sin30°，cos30°，tan30°， sin45°，cos45°，tan45°， sin60°，cos60°，tan60°. 这些特殊角的锐角三角函数值完全不用死记硬背，也不会记混。  |
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