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最近，已经学习完了小数的相关知识，这里既包括小数的认识，也包括小数的加减法。在这个单元中，显然“计数单位”具有统领本单元的作用，因为每个知识点都和它有关系。 带着学生一起看看，这个“计数单位”是如何在我们这个单元学习中起作用的。 小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，也可以写作0.1、0.01、0.001……。
这里分母是10、100、1000……的分数都可以用一位小数、两位小数、三位小数表示。而小数的计数单位和整数单位的计数单位保持一致，都是在“1”的基础上进行累加和均分。
这里数位顺序表，就把整数的计数单位和小数的计数单位和谐统一起来，其本质就是：十进位值制。 小数的组成：一个小数的组成，其实就是计数单位个数的累加。比如0.23可以看成是23个0.01组成，也可以看成2个1和3个0.01组成。 这里可以看到，小数、整数、分数在数的组成和表达上也具有一致性，都是基于“计数单位”建构的。整数、分数和小数都是相同计数单位累加、不同计数单位组合的结果。 小数的读法和写法： 小数的读法，其实本质上和整数的读法一样，都是读出计数单位和计数单位的个数。小数部分的读法为什么是依次读出每个数位上的数字? 小数部分的读法可以省略读出计数单位，只要依次读出小数部分的每个数字。这是由于有了小数点，根据十进制数位顺序表，不需要借助读出单位就能判断出每个数字对应的数位，可以清楚地知道小数部分每个数字的位值，进而感知这个数的大小。 小数的大小比较：小数的大小比较，本质上是比较计数单位个数的多少。 0.93的十分位“9”比0.87的十分位“8”大，所以0.93>0.87。思考讨论：为什么十分位上比出大小，就不用再比较下去了？
任意的两个整数部分相同的小数，如果两个小数的十分位不同，最少相差“1”；百分位不同，最多相差“9”。十分位上相差的1个0.1还是比9个0.01要大。 小数的性质：在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。它的本质也就是计数单位与计数单位的个数同时发生变化，其大小不变。比如0.3=0.30=0.300，其实可以看成3×0.1=30×0.01=300×0.001。计数单位的个数每次扩大10倍，而计数单位缩小到原来的1/100。 借助数位顺序表，可以发现，小数末尾添“0”或去掉“0”，不会影响小数中有效数字的位值，原来的数字表示几个几，现在还是如此。 小数点的移动规律：小数点移动的本质其实就是计数单位发生了改变，但计数单位的个数还是相同的。
这里依然和位值原理有关系。 小数的单位换算：可以理解为计量单位的个数变了，计量单位也要变。 小数的改写：其本质也是计数单位变了，计数单位的个数也要变。 小数的加减法：小数加减法和整数加减法其本质都是相同数位对齐，它们的计算可以统一成“相同计数单位上的个数相加减”。在理解算理、明晰算法的过程中，去感悟整数、小数甚至分数加减法运算中“理”和“法”的一致性。 后续学习小数的近似数，其本质是：它的精确度和误差都和计数单位有关。 可见，“计数单位”在本单元起着非常重要的作用。在回忆复习整理的过程中，可以引导学生感悟它的作用，并多次用到“数位顺序表”这个工具，来发现一些数学知识的本质。这个核心概念（大观念）对于小数的认识这一单元就非常有用，用它可以串联起这个单元的内容。 |
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