走进中考看《分式与分式方程》考点
《分式与分式方程》一章，从知识的独立性上看，在中考有着非常重要的作用，现以中考试题为例，把《分式与分式方程》所考查的知识点剖析如下：
考点一：分式的基本概念
例1 下列各式中哪些是有整式？哪些是分式？
①②③④⑤
解析：分式除了强调含有分母外，还应注意分母中含有字母，但是除外；同时分式看的原始状态，不能化简以后的，所以虽然=,但是仍为分式，所以其中分式有①②，整式 ③④⑤．
点拔：解此类问题要注意三点：
（1）分母中含有字母；
（2）分母不能为0；
（3）不能化简以后再看是点为分式．
考点二：分式有意义的条件及分式为0的条件
例2使分式有意义的的取值范围是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ．
解析：分式有意义的条件是指分母不为0，所以选C．
例3若分式的值为0，则x的值等于_______．
解析：因为分式值为0的条件为两个同是成立，所以,所以.
点拔：在分式有无意义的问题中，只与分母有关，与分子无关；在分式为0的问题中，关健在于使分子为0的值不能使分母为0应同进成立．
考点三：分式的混合运算
例4先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．
解:原式＝
＝
＝
取a＝1，得 原式＝5
点拔：分式运算的原则就是先化简后求值，对于混合运算其规则同分数的一样，都是先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，在代入求值时，要注意条件中不可与分母不为0相冲突，所以. a可取除2外的所有数．
考点四：分式方程的解法
例5解分式方程：
解析：方程两边同乘，得
化简，得
解得
检验：时，是原分式方程的解．
点拔：解分式方程的关键在于去分母变成一元一次方程，去分母时要在方程两边同乘以最简公分母，同时要注意不要漏乘没有分母的项．检验是解分式方程的必须的一步，切不可漏掉．
考点五：分式方程中的增根型问题
例5若关于x的方程有增根，求m的值．
解析：若分式方程有增根，则增根可能是x=1或x=2，我们把x=1和x=2分别代入分式转化成的整式方程，既可求出m的值．
将分式方程去分母后得：因为方程有增根，所以x可能是x=1或x=2，把x=1代入得,
把x=2代入得：,所以m的值是或．
点拔：因为增根是把分式方程化成整式方程的时候产生的，所它具有两条性质：1）它使最简公分母为0；2）它是分式方程化成的整式方程的根．巧妙利用这两点，就可以帮助我们解决有关增根型问题．
考点六：分式方程的应用
例6 2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？
解析：设该厂原来每天生产顶帐篷
据题意得：
解这个方程得
经检验是原分式方程的解
答：该厂原来每天生产100顶帐篷．
点拔：列分式方程解应用题时，既要检验是不是原方程的根，也要检验是否符合实际、题意，两者要兼顾，这就是解分式方程的“双重验根”．
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