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苏教版五年级数学下册第六单元( 分数的基本性质)表格式教案

 snwjrm.2008 2012-03-26

          第六单元   分数的基本性质

教学内容

分数的基本性质

教学目标

知识目标通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母而使分数的大小不变。

能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 

情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学重点

从相等的分数中看出变与不变,观察、发现、概括其中的规律。

教学难点

形成对分数基本性质的统一认知

教学准备

圆形、彩笔、各种卡片

教学过程

预    案

调  整

一、导入新课: 

出示例1种中的四幅图

提问:看图写出哪些分数?你是怎样想的?

学生回答后,教师导入新课。进一步研究分数方面的知识

二、操作感受 

1、教学例1、

观察一下这个式子,4个分数有什么不同?你知道其中那几个分数是相等吗?

板书:

追问:你是怎样知道这几个分数相等的?和它们相等的分数还有没有?

2 、教学例2

谈话:请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸,指出:这些正方形纸都一样大。提问:你能先对折,并涂出它的吗?

学生折纸。涂色。

交流后,追问:你能通过继续对折,找出和相等的其他分数吗?

学生操作。组织交流。

       

在学生交流时,注意让对折方法不同的学生充分展示,引导发现:只有对折次数相同,平均分的份数就相同,涂色部分就是相等的。

引导观察:请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子。分母是怎样变化的?

学生观察、思考,完成课本上的填空,再在小组内交流。

学生交流后,教师集中指导观察。

先从左往右看是怎样变为与它相等的的?

分母乘2,分子乘2。

根据分数的意义,""表示把单位"1"平均分成2份,取其中的1份,而现在把单位"1"平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份, 所以现在平均分成了2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?[1×2=2(份)]

即原来把单位"1"平均分成2份,取1份,现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍,就得到的大小相等,分数值没变。     

(2)由,分子、分母又是怎样变化的?   (把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

再从右往左看

是怎样变化成与之相等的的?

又是怎样变成的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0为什么?

这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)

谈话:你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?

引导辨析:所写的分数是否相等?你是怎样想的?

提出要求:根据分数与除法的关系,你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

三、巩固练习: 

(1)练一练的第1题。练一练的第2题

(2)啄木鸟诊所请说出理由

                    

       

学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

四、全课总结。

这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?

教学反思

教学内容

分数的基本性质(约分)

教学目标

1.进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2.掌握约分的含义和约分的一般方法,学会约分的书写形式,认识最简分数。在知识的运用中体验数学价值。

教学重点

掌握约分的方法已经约分的书写形式。

教学难点

约分时通常约成最简分数。

教学准备

分数卡片   图片  课件

教学过程

预    案

调  整

一、复习

1、 说一说:分数的基本性质

2、 想一想:学习分数的基本性质有什么作用?

3、 写一写:请你写出和相等的分数

在学生交流反馈后,引导学生对相等的分数做比较:分子分母都比原来大的,分子分母都比原来小的。 

二、教学新课 

1教学例3 

出示例3:你能写出和相等,而分子、分母都比较小的分数吗?(挂图出示)

学生尝试自主思考。

汇报:你是怎样想的?先在小组里交流。

教学约分的含义

师:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。

       

        

       

教师指出:约分要注意两点,一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

教学约分的书写形式

师:分子分母都要同时除以几呢?

生:分子分母同时除以2、3或者6。

方法一:先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二:分别除以12和18的最大公因数6。

规范:画斜线的方向和商的书写位置

提示:熟练以后,约分可以直接写成

师:约分到什么时候就不要继续除呢?

生:除到分子、分母只有公因数1为止。

教学最简分数。

的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

同步练习1:说出一个最简分数

同步练习2:把约成最简分数。 

三、课堂练习 

1、指出下面的哪些分数是最简分数。

(练一练62页第一题)

2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。

      

3、分组练习(指名板演)

练一练第二题

练习十一  第5题

四、小结 

今天这堂课你有哪些收获?什么是真分数和假分数? 

五、作业 

练习十一第7题。 

教学反思

教学内容

分数的基本性质(约分)

教学目标

1.进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。

2.促进学生初步形成约分的一般技能技巧。

教学重点

约成最简分数

教学难点

约成最简分数

教学准备

分数卡片  口算卡片

教学过程

预    案

调  整

一、自主回顾 

回顾一下对约分的理解情况

突出三点:用分子分母的公因数同时去除;约分的形式;约成最简分数。

师:什么是最简分数?

说一说。

师 分数卡片  判断 

二、巩固练习

1.找朋友:找出和相等的分数。(七个小矮人身上的分数分别是下列分数)

                

你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?

2.能用不同的分数表示下面各题的商吗?

练习十一  第8题

师:我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用表示2÷8,现在我们还可以来表示。看,我们的进步啊,这就是学习的魅力。

师:你能写出不同的除法算式吗?

=(  )÷(   )=(  )÷(   )

你能说出几个除法的算式?

这些算式之间有什么联系?

3.快乐学习超市

快乐套餐1:比一比     0.4

计算并化简=   -=

在()填上最简分数  20分=(  )时

快乐套餐2、3同上。(分组练习  小组代表汇报  整合了练习十一10至14题)

4.集中练习

把0.5化成分数   问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?

分母是10的最简分数有几个?

      

请你为大家提出一个类似的问题。

三、课堂作业

练习十一第9题,12、13、14题各自选2个

课后练习:完成练习册上的相应练习。

教学反思

教学内容

分数基本性质(通分)

教学目标

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程,体验成功的快乐。

教学重点

理解通分的意义

教学难点

选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学准备

分数卡片

教学过程

预    案

调  整

一、复习。 

1.说一说:最小公倍数4和6 、8和9、 9和5

2.化成分母是20而大小不变的分数  

二、新授 

出示例题

例4:把改写成分母相同而大小不变的分数。

题目要求是什么?(改写  分母相同   大小不变)

你计划使用什么数来做这个相同的分母?(12、24)

根据学生发言出示:

1    

(2)    

是怎样改写的?先在小组里交流。

学生汇报  板演

揭示通分的意义

1.通过自学,我知道几个分母的公倍数,叫做几个分母的公分母,为了计算简便,一般取最小公倍数做公分母。

2.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

你觉得通分的依据是什么?

1)应该是分数的基本性质,因为分数大小没有改变。

2)我还学到了通分的一般方(先确定公分母)

3.通分和约分,有什么区别和联系?

4.通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一些练习

1)说出下面每组分数的公分母。

       和     和   

确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。

三、课堂练习

试一试  先找出公分母,再把这两个分数通分

思路引导:的公分母是(   )

要求学生自由说说中间的过程。

练一练(65页)板演。集体讲评。

判断(练习十二   题3)

四、总结。 

通过学习,有什么收获?还有哪些疑问? 

五、作业:练习十二第4题任选4组

教学反思

教学内容

分数基本性质(通分)

教学目标

1、进一步理解通分的意义,

2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重点

运用通分的方法进行分数大小比较

教学难点

运用通分的方法进行分数大小比较

教学准备

分数卡片

教学过程

预    案

调  整

一、复习导入 

1、 什么是通分?怎样通分?

2、 我们可以在什么时候应用通分?

3、 互动:相互出题  练习  相互评价  交流(3分钟) 

二、教学例5

出示例题:小芳和小明看一本同样的故事书。

学生提出问题。分析解答。

谁看的页数多?这个问题实质是什么?(比较两个分数的大小)师:小组研究,比较两个分数的大小。

方法一:画图比较

方法二:通分比较(转化成同分母的分数)

方法三:化成小数再比较

学生汇报,分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗?

小结:通分的方法在比较分数大小中的运用 

三、练习 

1.先通分,再比较下面各组分数的大小(66页练一练)

2.练习十二  第五题(先明确题目的要求有两个)

四、作业:第7题,第8题 

教学反思

教学内容

分数基本性质(通分)

教学目标

进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用,能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重点

选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学难点

选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学准备

分数卡片

教学过程

预    案

调  整

一、基本练习

学生自由练习,互相说一个分数,再通分。学生汇报  纠错

二、集中练习

1.教师出示:比较下面各组分数的大小(可以安排为擂台赛)

                

请同学评讲

2.课本练习68页第九题  把下面分数填入合适的圈内。

大的分数有:

小的分数有:

怎样快速的分类?自由说一个比的大(小)分数。并说出理由。

三、解决实际问题

小明:我10步走了6米,小:我7步走了4米。

问:谁的平均步长长一些?

小组讨论,明确解题步骤。

小明:6÷10=   小红:4÷7=

因为       >   所以>

小明的平均步长长一些。

四、拓展练习:

下面3名小棋手某一天训练的成绩统计

总盘数

赢的盘数

赢的盘数占总数的几分之几

12

9

10

7

13

8

谁的成绩最好?小组合作集体解决题型。

三个分数的大小比较,怎样比较较好?

五、课堂作业:68页第11题

教学反思

教学内容

整理与练习(1)(第69页和回顾与整理,练习与应用第1~5题)

教学目标

1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习,使学生进一步理解分数的基本性质,掌握约分的方法。

2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。

教学重点

分数的基本性质及约分

教学难点

约分要约成最简分数。

教学准备

教学过程

预    案

调  整

一、回顾与整理

这一单元,我们学习的分数的基本性质,通过这个单元的学习,你学会了什么?

组织学生进行小组讨论:出示讨论题:

1.什么是分数的基本性质?它与整数除法中商不变的规律有什么联系?你能举例说明吗?

2.约分、通分有什么区别?约分、通分的一般方法各是什么?

3.你会怎样比较两个分数的大小?

学生进行讨论后,进行交流。

生:我学会了分数的基本性质

师:谁说说分数的基本性质。

你认为使用分数的基本性质要注意什么?

你还学会了什么?

生:我学会了约分?

师:约分的依据是什么?什么叫约分?约分一般要约成什么?

什么是最简分数?

请你说出几个最简分数,几个不是最简分数的分数。

生:我学会了通分

师:如何通分?

生:我还学会了分数的大小比较

使学生在交流中明确:比较分数大小时,要根据相关分数的特点,合理、灵活地选择比较的方法。

师:通过本单元的学习,你还学会了什么,在学习本单元时,你认为要约分和通分时,要注意什么,你能区别通分与约分吗?

二、练习与应用:分数的基本性质

1、教学第1题

用分数表示涂色部分,并能说出与它们相等的分数。

学生独立完成。指名说出与之相等的分数,看谁说得最多?

2、分数的基本性质的理解应用出示:

一个分数是6/8,分子乘2,要使分数的大小不变,分母要(    )

一个分数是6/8,分子除以2,要使分数的大小不变,分母要(    )

一个分数是6/8,分子增加12,要使分数的大小不变,分母要(    )

一个分数是6/8,分子减少4,要使分数的大小不变,分母要(    )

三、练习与应用:约分

教学第3题:

先圈出最简分数,再把其余的分数约分

4/9      6/15       7/21

10/15    20/7      23/39

学生先独立完成,再指名汇报。

补充练习:将下面的分数约成最简分数:

38/51  34/54   39/65

像这些分数比较难约分,你能找出很快进行约分的方法吗?

师:将分子与分母中较小数时行分解,如38等于2乘19。再看看分解出的因数能否整除另一个数,能就可以约分了。

试一试其它的两题。

教学第4题

用分数表示直线上的点

先让学生观察这几个数,再问这些分数可以进行分类吗?(真分数与假分数)有的分数在0~1之间,有的分数比1大比2小。

找出小数1的分数有哪些?

这些分数在表示时,要注意什么,说说你的看法。

对,先约分,这样画出来比较简单。

如果不约分行不行,举例说明:100/150

再让学生在自己的书上画

要注意平均分的等分点要画清晰。

学生画完后,一个个地进行批阅,并针对性地进行指导。

作业:第152页的第2题和第5题。

教学反思

教学内容

整理与练习(2)(第70页第6题~第8题、第71页的探索与实践、评价与反思)

教学目标

1、通过整理,使学生熟练掌握常见的分数转化成小数,提高计算能力。 

2、通过练习讲解,使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法,提高解决问题的能力。

教学重点

通分与分数的大小比较

教学难点

通分与分数的大小比较

教学准备

教学过程

预    案

调  整

一、复习通分

1、复习通分的概念

什么叫做通分,通分一般要用什么来通分?通分的依据是什么?

通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。

2、求下面每组数的最小公倍数。

68     69   46   510   78  49

指名学生回答,再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。(大数翻倍数)

教师再进行训练,教师任意指出几组数,要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。

3、通分练习:

把下面每组数通分:

教师板书

5/63/8            5/67/9       5/313/12  

学生独立完成,指名三名中差生进行板书,教师适时进行辅导。

评讲时,强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。

二、比较较分数的大小。

1、讨论

我们学习了多种分数的大小比较的方法。

大家讨论交流后,教师再进行归类。

1)分子相同的两分数

2)分母相同的两分数

3)真分数与假分数   真分数与带分数  真分数与整数

4)化为小数后进行比较的两分数

5)约分后能比较的两分数 

6)要进行通分才能进行大小比较的分数

2、出示第7

用自己喜欢的方法比较每组分数的大小比较

5/125/17         5/67/9      7/152/3   4/73/8

1题的分子相同

2题第3题要先通分后再进行比较。

4题可以以1/2为标准进行比较,这种方法理解的可能不多,也可以先通分后再比较

4题也可以都化成小数再进行比较,

对比一下:化成小数与通分后再比较这两种方法谁更快?

指导学生在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。

3、第8

先让学生做,再让学生说出理由。

这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小,得出哪种书剩下的本数最少,再推想出这种书卖出的本数最多。

三、探索与实践

两题均让学生先做后讲。

9题,要鼓励学生根据要求自主设计图案,再用分数和知识进行描述交流。

要通过展示学生设计的图案,让学生体验成功的乐趣,感受创造之美。

10题,游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘,游戏时要帮助理解活动的方法和规则。

要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验,反思比较分数大小的策略。

四、评价与反思

组织学生进行评价与反思时,可以先让学生阅读表中的评价项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,再慎重地给五角星涂色,对自己作出公正、合理的评价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法,提高学习效益。

五、作业:第678

教学反思

教学内容

球的反弹高度(第7273页)

教学目标

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动,增强合作意识。 

3、让学生体验活动的愉悦,培养良好的学习情感。

教学重点

让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解

教学难点

让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解

教学准备

教学过程

预    案

调  整

一、引入新课 

1、谈话:体育课上同学们都喜欢玩球,今天这节课我们用数学知识来玩球,有兴趣吗? 

二、引导探究 

1、提问:这些球从高处落地后会怎样呢?在正常情况下,球的反弹高度会不会超过下落高度?(板书:反弹高度 下落高度) 

2、教师动作示范,学生观察球下落过程,提问:你想到了什么问题? 

预设问题:反弹高度是下落高度的几分之几?同一种球的反弹高度一样吗,弹性一样吗?不同球的反弹高度一样吗,弹性一样吗? 

三、带着问题实验操作 

1、学习书上示意图,指名说说实验步骤以及注意点。 

集体交流并板书:定(下落高度):100厘米、150厘米、180厘米。 

落:注意球的上沿与高度标记齐平。 

观察,记号,量一量:注意,取整厘米数。 

计算并小组讨论。 

2、组员分工:落球人员,测量人员,观察人员,记录人员。 

3、实验操作。 

4、计算。 

5、小组讨论。(提示:把表示两者关系的分数化成小数比比看) 

小结:同一种球从不同的高度下落,它的反弹高度是不一样的,但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的,也就是弹性是一样的。 

四、第二次合作实验 

1、学生再次合作作实验。 

2、计算结果 

3、讨论 

4、集体讨论后小结: 

不同的球从同一个高度下落,其反弹高度一般是不同的,同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 

五、你知道吗? 

1、自主阅读。 

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因 

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几? 

六、总结:谈谈你这一节课的收获。

教学反思

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