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级数的分类

 toujingshuxue 2018-08-09

(一)按无穷来分:

    (1)无穷级数(泛指)

    (2)有限级数(特指)

 

(二)按通项来分:

    (1)常数项级数

    (2)函数项级数

 

(三)按正项来分:

    (1)正项级数

    (2)任意项级数

 

(四)按运算来分:(常见)

     (1)幂级数

    (2)三角级数

    (3)分式级数

    (4)洛朗级数

 

(五)按收敛来分:

    (1)收敛级数:

             ①绝对收敛级数

             ②条件收敛级数

    (2)发散级数:

             ①定发散级数

             ②不定发散级数

 

函数项级数一致收敛的基本性质:

     (1)项函数与和函数在收敛区间内连续可导可积;

     (2)和导数=项导数之和;

     (3)和积分=项积分之和。

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