八年级5：三角形边长取值范围及值的确定

题目：

a,b,c分别为三角形的三条边长，且满足a+b=3c-2,a-b=2c-6.

(1)求c的取值范围；

(2)若△ABC的周长为18,求c的值.

解析：

由“三角形两边的和大于第三边”得c<>

由“三角形两边的差小于第三边”得2c-6<>

于是可列不等式组：

所以c的取值范围是：1<><>

(2)因为△ABC的周长为18,所以a+b+c=18；

因为a+b=3c-2,

于是可列方程组：

所以c的值为5.

点拨：(2)中的方程组，需用整体代入法求解.