|
典型例题分析1： 函数f（x）=sin（x+π/4）图象的一条对称轴方程为（ ） A．x=﹣π/4 B．x=π/4 C．x=π/2 D．x=π 解：对于函数f（x）=sin（x+π/4）， 令x+π/4=kπ+π/2，求得 x=kπ+π/4，k∈Z， 可得它的图象的一条对称轴为 x=π/4， 故选：B． 考点分析： 正弦函数的对称性． 题干分析： 由条件利用余弦函数的图象的对称性，求得f（x）的图象的一条对称轴方程． 典型例题分析2： 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）﹣1/2（A＞0，0＜φ＜π/2）的图象在y轴上的截距为1，且关于直线x=π/12对称，若对于任意的x∈[0，π/2]，都有m2﹣3m≤f（x），则实数m的取值范围为（ ） 考点分析： 正弦函数的图象． 题干分析： 利用函数y=Asin（ωx+φ）+B的图象和性质，正弦函数的定义域和值域，求得实数m的取值范围． 典型例题分析3： 考点分析： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；两角和与差的正弦函数． 题干分析： 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，得出结论． 典型例题分析4： 要得到函数y=sin（2x﹣π/3）的图象，可将函数y=sin2x的图象向平移个单位． 解：由于函数y=sin（2x﹣π/3）=sin2（x﹣π/6）， 故把函数y=sin2x的图象向右平移π/6个单位，可得函数y=sin（2x﹣π/3）的图象， 故答案为：右，π/6． 考点分析： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 题干分析： 根据把函数y=sin2x的图象向右平移π/6个单位，可得函数y=sin2（x﹣π/6）的图象，从而得出结论． 典型例题分析5： 若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角， 则cosβ的值为（ ） 考点分析： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用． 题干分析： 由两角和与差的三角函数公式可得sinβ=﹣m，结合角β的象限，再由同角三角函数的基本关系可得． 解题反思： 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题． |
|
|
