二次函数实际应用四大类之二——面积最值类

二次函数面积类问题

1、为节约材料，某水厂养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块区域的面积相等，设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y。

（1）求y和x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

答案：x=20时y最大，最大为300

2、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P，Q分别从A,B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在BC上沿BC方向以1cm每秒的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y。

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值

答案：x=4时y最大，最大为20