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一文搞懂圆锥曲线的第二定义 提到圆锥曲线，很多同学的第一反应往往就是——难，其实无论老师还是学生在遇到这部分题目时都觉得挺难的，这里的难主要是指综合题难，思路难，计算更难，难到无边！ 在一些小题中，比如选择题或者填空题，还是有些简单的解法的，今天我们就来看看利用圆锥曲线的第二定义怎么快速解题： 评析：例题是《普通高中课程标准实验教科书》数学教材选修2—1习题2.2 B组第3题，主要考查动点轨迹方程的求解问题，利用距离关系通过求解我们发现题中动点的轨迹刚好是椭圆，那么是不是所有动点到定点距离和到定直线的距离之比为常数的点的轨迹都是椭圆呢？变式1,2说明这些点的轨迹不都是椭圆，由变式1可知，当比值为1时，轨迹恰好是抛物线，由变式2知，当比值大于1时，轨迹恰好是双曲线. 此时，通过例题及变式1、2的求解，也恰好验证了圆锥曲线的第二定义。 下面我们来看一下圆锥曲线的第二定义： 虽然现行课程标准中对于圆锥曲线的第二定义不再要求，但是这些距离之比的结论依然能为我们解决问题提供明确的方向，减少弯路，因此对于学有余力的同学还是有必要掌握这些第二定义的。 同学们可以根据自己理解的圆锥曲线的第二定义，通过一些相关的题目进行练习！ |
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