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【中考数学课堂】第784课:

2020-09-03  中考数学...

典型例题分析1:

如图,点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米、310米、710米,钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=1:1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

考点分析:
解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.
题干分析:
过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,分别求出AE、CE,利用勾股定理求解AC即可.

典型例题分析2:
如图,已知∠ABM=37°,AB=20,C是射线BM上一点.
(1)求点A到BM的距离;
(2)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是;(填写所有符合条件的序号)
①AC=13;②tan∠ACB=12/5;③连接AC,△ABC的面积为126.
(3)在(2)的答案中,选择一个作为条件,画出草图,求BC.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

考点分析:
解直角三角形.
题干分析:
(1)作AD⊥BC,由AD=AB·sinB可得;
(2)根据AC的长大于点A到直线的距离可判断①,利用AAS可判断②,根据平行线间的距离可判断③;
(3)②:先求得BD=AB·cosB=16,再求得CD=AD/tan∠ACB=5即可;③:作CE⊥AB,根据面积得出CE=12.6,由BC=CE/sinB可得答案.

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