九下数学【投影与视图】知识点汇总，尖子生也未必全会

为了同学们更好的掌握知识，王老师专门整理了初中所有科目的知识点，帮同学们把各个科目里最精华的部分归纳起来，并且是准备了一些真题，让大家在复习后可以刷题巩固。今天和大家分享的是九下数学【投影与视图】知识点汇总，有需要的同学可以做起来了。

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投影与视图

A）三视图 

· 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 

· 画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.

· 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 

B）投影 

· 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象. 

· 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 

· 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 

· 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. 

· 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称

为中心投影

· 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

C）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。 

.  眼睛所在的位置称为视点，

.  由视点发出的光线称为视线，

.  眼睛看不到的地方称为盲区

一、重点清单

1. 明确常见几何体的展开图，通过几何体的展开与折叠，体会平面图形与立体图形之间的关系。

2. 三视图是中考必考热点，一般考查由物体确定视图，由视图确定物体较少见，抓住三视图从三个方向观看这个特点，发挥空间想象力，便可做出准确判断。

二、提分策略

1. 图形的展开与折叠。

常见几何体的展开与折叠：

①棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图，特别关注正方体的表面展开图；

②圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；

③圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。

【例】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是(　　)。

【解析】将A，B，C，D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案。

A项展开得到，不能和原图相对应；

B项展开得到，能和原图相对应；

C项展开得到，不能和原图相对应；

D项展开得到，不能和原图相对应，所以选B。

2. 几何体的三视图。

三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看。画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽。

【例】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)。

A. 3个或4个或5个   B. 4个或5个

C. 5个或6个            D. 6个或7个

【解析】本题考查由三视图判断几何体，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识。

左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，而第二行则只有1个小正方体，则这个几何体的小立方体可能有3个或4个或5个，A项正确。

根据这个思路可判断出该几何体有3个或4个或5个小立方体。本题最大误区在于：判断不出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体，最少有多少个小正方体。

【例】如图(1)，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得图(2)所示几何体的视图(　　)。

A. 主视图改变，俯视图改变

B. 主视图不变，俯视图不变

C. 主视图不变，俯视图改变

D. 主视图改变，俯视图不变

【解析】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断。

只有熟练掌握三种视图的画法，本题才不会出现误判。

根据图形可得：图(1)及图(2)的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变。所以选择C。

END